ベクトル
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ベクトルとは？意味と高校数学と大学数学の違い
ベクトルとは ベクトルとは、「大きさ」と「向き」を持つ量のことです。例えば、風の強さとその吹く方向、力の強さとその向きなどがベクトルで表されます。 数学的には、ベクトルは矢印で表され、向きが示す方向と …
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ベクトルの大きさと単位ベクトルの計算方法と例題について
ベクトルの大きさとは？ ベクトルとは、大きさ（長さ）と向きを持った量のことです。平面上や空間で物体がどれだけの距離を移動するのか、どちらの方向に動いているのかなどを示すときに使います。 たとえば、ベク …
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【ベクトル解析】ベクトルの発散（ダイバージェンス）の定義・意味・例題について
発散（ダイバージェンス）とは ベクトルのダイバージェンス（divergence、発散）は、ベクトル場の各点での「湧き出し」を表すスカラー量です。 ここで、\(\nabla \cdot \mathbf{ …
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【絶対値・複素数・ベクトル】三角不等式の証明と例題について
三角不等式とは 三角不等式は、数学において絶対値、複素数、ベクトルの間で成り立つ不等式で、幾何的には三角形の辺の長さに関する性質を一般化したものです。それぞれのケースについて説明します。 絶対値におけ …
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三角形の面積の公式一覧
底辺と高さを用いて面積を求める となります。いわゆる、$底辺×高さ÷2$です。 $\sin\theta$を用いて三角形の面積を求める 詳しくはこちらの記事で解説しています。 https://www.m …
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ベクトルと三角形の面積の計算方法と例題について
ベクトルから面積を求める ベクトルと面積 証明 三角形の面積はsinを用いた三角形の面積の求め方より、 $$S=\dfrac{1}{2}|\overrightarrow a||\overrightar …
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外積の計算方法をマスターする！例題解説付きの計算方法と大きさの解説
外積の成分表示 外積の計算方法を忘れてしまう方へ 以下の図のような計算方法をおすすめします。 言葉で表すと、外積で求めることができるそれぞれの成分は、 $$赤い線の方向上にある成分の積-青い線の方向上 …
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線形代数で使われる表記
目次 今回は、線形代数で使われる表記について、解説させていただきます。 内積 表記 高校までの内積の表記 \( \boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b}=\boldsym …