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三角関数

  • 4倍角の公式の2通りの証明について

    4倍角の公式 4倍角の公式とは、角度を4倍にしたときの三角比の関係を表す公式です。例えば、sin⁡4θ\sin 4\theta や cos⁡4θ\cos 4\theta などを、sin⁡θ\sin \theta …

  • 3倍角の公式の2通りの証明について

    3倍角の公式 sinの3倍角の公式 cosの3倍角の公式 これらの公式を使うことで、角度が3倍になったときの三角関数の値を求めることができます。 加法定理による証明  \( \sin 3\theta …

  • 2倍角の公式の2通りの証明と例題について

    2倍角の公式 2倍角の公式（倍角の公式）は、三角関数の角度を2倍にしたときの値を表す公式です。主に以下の三つがよく使われます。 sinの2倍角の公式 cosの2倍角の公式 この公式には複数の形もあり、 …

  • ラグランジュの三角恒等式の証明・Σcoskθ、Σsinkθについて

    ラグランジュの三角恒等式とは sin⁡kθ\sin k\theta証明 数学的帰納法を利用して証明します。 [1]まず、n=0n = 0 の場合を確認します。 \[ \sum_{k=0}^0 \sin k\ …

  • 【図解】正弦定理の意味と3つの証明について

    正弦定理 証明 円周角の定理を用いた証明 角CCが鋭角、直角、鈍角の場合に分けて証明を行う。 [1][1]角CCが鋭角であるとき 三角形ABCABCについて、辺ABABの長さをcc、辺BCBCの長さ …

  • 三角形の面積の公式一覧

    底辺と高さを用いて面積を求める となります。いわゆる、底辺×高さ÷2底辺×高さ÷2です。 sin⁡θ\sin\thetaを用いて三角形の面積を求める 詳しくはこちらの記事で解説しています。 https://www.m …

  • sinを用いた三角形の面積の求め方

    目次 三角形の面積 上記のような三角形が与えられたとき三角形の面積は、 $S=\dfrac{1}{2}ab\sin C=\dfrac{1}{2}bc\sin A=\dfrac{1}{2}ca\sin …

  • 【図解】三角比の相互関係とその証明

    三角比の相互関係 tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ \tan{\theta} = \dfrac{\sin\theta}{\cos{\theta}} の証明 三角形を用いた証明を行います。 図より$x=r\cos\theta,y= …

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