三角関数
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余弦定理とは？意味と2通りの証明、例題について
余弦定理 余弦定理は、三角形の2辺の長さと1つの角度の間の関係を表す定理です。 余弦定理は、三角形の辺の長さが分かっているときに角度を求めたり、角度が分かっているときに辺の長さを求めたりするのに使われ …
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三角形の面積の公式一覧
底辺と高さを用いて面積を求める となります。いわゆる、$底辺×高さ÷2$です。 $\sin\theta$を用いて三角形の面積を求める 詳しくはこちらの記事で解説しています。 https://www.m …
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チェビシェフの多項式の性質と一般項について
「この数列、どんな規則で並んでいるんだろう？」 数学を学んでいると、規則的に並ぶ数や式に出会うことがあります。チェビシェフ多項式もそのひとつで、まるで隠された暗号のように、次々と新しい項が生まれていき …
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ラジアンの意味と単位について
ラジアンとは？ ラジアンは、角度を表す単位の一つで、主に数学や物理の分野で使用されます。一般的に使われる度数法（°）に対して、ラジアンは円の特性に基づいた単位です。 ラジアンの単位 弧の長さ: 円周の …
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【積分】三角関数の直交性と証明について
三角関数の直交性 これはフーリエ級数展開と関係があります。 証明 正弦波（sin）同士の積の証明 まず、積和の公式を利用して、\(\sin(mx)\sin(nx)\)を以下のように変形します。 \[ …
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100倍角の公式とは？角度を100倍すると…！
100倍角の公式 まさか、100倍角の公式を手計算で求めようと思っている方はあまりいないと思いますが、実際にどうなるのかは気になりますよね！なので、プログラムで実際に求めてみたら、次のようになりました …
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半角の公式とは？2倍角の公式を利用した証明
半角の公式 半角の公式（または半角公式）は、三角関数の和や差の形を変形して、より単純な式にするために使われる公式です。 半角の公式の証明 証明 1: \(\sin \frac{\theta}{2}\) …
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余弦定理とは？意味と2通りの証明、例題について
余弦定理 余弦定理は、三角形の2辺の長さと1つの角度の間の関係を表す定理です。 余弦定理は、三角形の辺の長さが分かっているときに角度を求めたり、角度が分かっているときに辺の長さを求めたりするのに使われ …