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集合
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命題の裏・逆・対偶の真偽、具体例、例題について
命題 命題とは、真偽が明確に定まる文のことです。例えば、「すべての偶数は2の倍数である」は真の命題ですが、「2は奇数である」は偽の命題です。 pを仮定、qを結論と呼ぶ。 命題の逆 命題「 \( p \ …
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対偶を利用した証明問題の解き方について
対偶を利用した証明問題 対偶を用いた証明は、命題 \( P \Rightarrow Q \) を証明する際、その対偶である \( \overline{Q} \Rightarrow \overline …
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写像（関数）とは？具体例と定義について
写像（関数）とは？ 写像（関数）とは、ある集合 \( A \) の各要素に対して、集合 \( B \) の要素を対応させるルールのことを指します。 基本的に写像と関数は同じものと考えて大丈夫です。 写 …
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距離空間と距離関数・定義・具体例・三角不等式について
距離空間の定義 距離空間の公理の意味 非退化性: $d(x, y) = 0 \iff x = y$ 距離は常に0以上であり、2点が同じ点である場合にのみ距離が0になります。 対称性: \( d(x, …