ベクトル

ベクトルの大きさと単位ベクトルの計算方法と例題について

ベクトルの大きさとは？ベクトルとは、大きさ（長さ）と向きを持った量のことです。平面上や空間で物体がどれだけの距離を移動するのか、どちらの方向に動いているのかなどを示すときに使います。たとえば、ベク …
ベクトルのスカラーと平行なベクトル、成分の関係について

ベクトルとスカラーベクトルは、大きさと向きを持つ量です。例えば、2次元のベクトル \(\overrightarrow{{v}} = (x, y)\) は、座標平面上の点 \( (x, y) \) に …
【直線・平面・円】ベクトル方程式と図形の表現について

ベクトルと直線の表現直線のベクトル方程式直線の例点 \(A(1, 2)\) を通り、方向ベクトル \(\vec{d} = (3, 4)\) に沿う直線のベクトル方程式は \[\begin{ali …
ベクトルとは？意味と高校数学と大学数学の違い

ベクトルとはベクトルとは、「大きさ」と「向き」を持つ量のことです。例えば、風の強さとその吹く方向、力の強さとその向きなどがベクトルで表されます。数学的には、ベクトルは矢印で表され、向きが示す方向と …
【ベクトル解析】ベクトルの発散（ダイバージェンス）の定義・意味・例題について

発散（ダイバージェンス）とはベクトルのダイバージェンス（divergence、発散）は、ベクトル場の各点での「湧き出し」を表すスカラー量です。ここで、\(\nabla \cdot \mathbf{ …
ベクトルの大きさと単位ベクトルの計算方法と例題について

ベクトルの大きさとは？ベクトルとは、大きさ（長さ）と向きを持った量のことです。平面上や空間で物体がどれだけの距離を移動するのか、どちらの方向に動いているのかなどを示すときに使います。たとえば、ベク …
【絶対値・複素数・ベクトル】三角不等式の証明と例題について

三角不等式とは三角不等式は、数学において絶対値、複素数、ベクトルの間で成り立つ不等式で、幾何的には三角形の辺の長さに関する性質を一般化したものです。それぞれのケースについて説明します。絶対値におけ …
【図解】ベクトル（配列）の畳み込みの意味と例題について

ベクトルの畳み込みとは畳み込みは、二つのベクトルを組み合わせてインデックスの和を一定にして、足し合わせて新しいベクトルを生成する数学的な操作です。主に、信号処理、Z変換や機械学習などで使われます。ベ …

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