【確率】事象とは？試行と確率の求め方について
1. 事象
事象とは、何かしらの試行（実験や観察など）を行った結果として起こり得る可能性のある出来事のことを指します。簡単に言えば、ある試行において「どのような結果が起こるか」という集合です。例えば、コインを投げたとき、表か裏のどちらかが出ることが事象です。
2. 試行と事象の関係
2.1. 試行とは
試行とは、結果が不確定な実験や操作のことです。例えば
- コインを投げる
- サイコロを振る
- カードを引く
これらの試行は、結果が事前には分からないため、どのような結果が出るかは「事象」として記述します。
2.2. 事象の例
試行の結果として、以下のような事象が考えられます。
- コイン投げ：表が出る、裏が出る
- サイコロ：3の目が出る、偶数の目が出る
3. 確率との関係
3.1. 確率の計算方法
\[ \text{確率} = \frac{\text{事象が起こる場合の数}}{\text{全ての場合の数}} \]
3.2. 計算例
サイコロで偶数の目が出る確率を例に考えてみましょう。サイコロには1から6までの6つの目があります。このうち、偶数の目が出る場合は「2、4、6」の3通りです。
- 偶数の目が出る場合の数：3通り（2、4、6）
- 全ての可能な場合の数：6通り（1〜6）
\[ \text{確率} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]
4. 例題
4.1. 例題1（サイコロ）
サイコロには1から6までの6つの目があります。
このうち、4以上の目が出るのは「4、5、6」の3つの目に該当します。
したがって、事象が起こる場合の数は3、全ての可能な場合の数は6です。
確率の計算方法に基づくと、
\[ \text{確率} = \frac{\text{事象が起こる場合の数}}{\text{全ての可能な場合の数}} = \frac{3}{6} = 0.5 \]
4.2. 例題 ２（玉）
サイコロには1から6までの目があり、そのうち4以上の目が出るのは「4、5、6」の3つです。
- 事象が起こる場合の数：3通り（4、5、6）
- 全ての可能な場合の数：6通り
したがって、青い玉が出る確率は
\[ \text{確率} = \frac{\text{事象が起こる場合の数}}{\text{全ての可能な場合の数}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
4.3. 例題 3（トランプ）
トランプには4つのスート（ハート、ダイヤ、クラブ、スペード）があり、それぞれ13枚ずつあります。よって、ハートのカードが出る可能性は13通りです。
- ハートのカードが出る場合の数：13通り
- 全ての可能な場合の数：52通り
したがって、確率は次のように計算されます
\[ \text{確率} = \frac{13}{52} = \frac{1}{4} \]
