無限等比級数の和の計算ツール

「初項」と「公比」を入力することで、無限等比級数の和を簡単に計算できます。小数や分数の入力も可能です。

使い方

初項の入力

初項を入力してください。初項とは、数列の最初の項のことです。

公比の入力

公比を入力してください。無限等比級数を求めるには、公比の絶対値が1未満である必要があります。公比とは、各項が次の項へ進む際の増減割合です（例: 公比が1/3なら、次の項は前の項の1/3になります）。

和を計算

計算結果

無限等比級数の和

計算式の概要

無限等比級数の和を求める公式は、初項を $a$、公比を $r$ としたとき、$|r| < 1$ の条件下で成り立ちます。このとき、無限等比級数の和 $S$ は次の数式で表されます。

$$
S = \dfrac{a}{1 – r}
$$