Category: 線形代数
記事 (52)
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最小二乗法と行列、正規方程式について
最小二乗法を行列で整理し、残差や誤差平方和、正規方程式の導出と意味を数式が苦手でも追えるよう丁寧に解説します。
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3×3行列の逆行列を公式で求める方法【具体例で解説】
3×3行列の逆行列を公式で求める方法を、具体例つきでわかりやすく解説。計算の流れを押さえ、手計算やテスト対策にも役立ちます。
2025-04-29 線形代数 -
クラメルの公式の意味と証明について
クラメルの公式がなぜ成り立つのかを、連立一次方程式と行列式の関係から意味と証明を順を追ってわかりやすく解説します。
2025-04-29 線形代数 -
2行2列（2×2）の逆行列の公式・求め方・例題について
2行2列（2×2）行列の逆行列の公式、求め方、存在条件をわかりやすく解説。行列式ad-bc≠0の意味や計算例題も紹介します。
2025-04-23 線形代数 -
クロネッカー積⊗の意味と計算例、性質について
線形代数のクロネッカー積⊗について、意味や定義、行列の展開の考え方、計算例、基本的な性質をわかりやすく解説します。
2025-03-10 線形代数 -
行列の指数関数の計算方法と例題をわかりやすく解説
行列の指数関数の定義から無限級数による表し方、基本的な性質、計算方法、例題までを線形代数の初学者向けにわかりやすく解説します。
2025-03-01 線形代数 -
【SymPy・Python】逆行列の計算方法のinv()の使い方について
SymPyで逆行列を計算する方法を解説。Pythonで行列を定義し、inv()を使って逆行列を求める手順と基本をわかりやすく紹介します。
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【Sympy】行列の和の計算方法について
Sympyで行列の和を計算する方法を解説。同じサイズの行列をMatrixで定義し、対応する要素を足し合わせる基本手順をわかりやすく紹介します。
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行列の和の計算方法と成り立つ計算法則について
行列の和の意味や計算方法、同じサイズの行列でのみ足し合わせられるルール、成り立つ基本法則を例つきでわかりやすく解説します。
2024-10-07 線形代数 -
行列のn乗の4つの計算公式の証明と例題について
行列のn乗の4つの計算公式を、対角行列を含む基本形から証明し、具体的な例題で求め方をわかりやすく解説します。
2024-10-02 線形代数 -
【二次形式】半正定値行列の定義、性質、具体例について
半正定値行列の定義を二次形式 x^T A x ≥ 0 からわかりやすく解説。性質や具体例を通して正定値行列との違いも学べます。
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行列のトレース（tr）の定義・4つの性質・例題について
行列のトレース（tr）をわかりやすく解説。正方行列の対角要素の和としての定義、4つの性質、計算例題を通して理解できます。
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線形独立と線形従属の定義・例題について
線形独立と線形従属の定義をわかりやすく解説。ベクトルが他のベクトルの線形結合で表せるかを基準に、基底との関係や例題も学べます。
2024-09-17 線形代数 -
線形写像の核の定義・具体例・性質・例題について
線形写像の核の定義をわかりやすく解説し、具体例・基本性質・例題を通して意味や求め方を学べる記事です。
2024-09-16 線形代数 -
部分空間の定義・具体例・性質・例題について
部分空間の定義、具体例、性質、例題を通して、加法とスカラー倍に閉じている条件をわかりやすく解説する線形代数の記事です。
2024-09-16 線形代数 -
実ベクトルの内積の性質・意味・具体例・例題について
実ベクトルの内積とは何かを、定義式から意味、性質、直交との関係、具体例、例題まで分かりやすく解説します。
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クロネッカーのデルタの性質・具体例・例題について
クロネッカーのデルタの定義を、i=jで1・異なれば0となる性質から具体例、単位行列との関係、例題までわかりやすく解説します。
2024-09-16 線形代数 -
ベッセルの不等式の証明と具体例について
ベッセルの不等式の意味を、正規直交系と内積・ノルムの関係から解説し、証明の流れと具体例をわかりやすく紹介します。
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直交系、正規直交系、正規直交基底の具体例・性質について
直交系・正規直交系・正規直交基底の違いを、内積や積分の定義、具体例、性質とあわせて線形代数の観点からわかりやすく解説します。
2024-09-15 線形代数 -
計量線形空間の定義・性質・内積の計算・例題について
計量線形空間の定義をわかりやすく解説し、内積の基本性質、計算方法、例題まで線形代数の要点を整理します。
2024-09-15 線形代数 -
階数(rank)の定義・性質・階数の計算方法・例題について
行列の階数(rank)とは何かを、定義・性質・求め方から行基本変形による計算手順、例題までわかりやすく解説します。
2024-09-13 線形代数 -
線形写像の定義・具体例・例題について
線形写像の定義を、加法とスカラー倍を保つ条件からわかりやすく解説。具体例や例題を通して基本を理解できます。
2024-09-06 線形代数 -
正射影ベクトルの定義・具体例・垂直なベクトル・計算問題について
正射影ベクトルの定義や意味を図でわかりやすく解説し、公式、具体例、垂直なベクトルとの関係、計算問題の解き方まで紹介します。
2024-08-28 線形代数 -
線形空間・ベクトル空間の定義・具体例・多項式・数列について
線形空間（ベクトル空間）の定義をわかりやすく解説し、公理の意味や具体例としてベクトル・多項式・数列を紹介する線形代数の記事。
2024-08-24 線形代数 -
線形代数のまとめ
2024-08-22 線形代数 -
可換な行列の定義・具体例・性質・計算問題について
可換な行列の定義AB=BAをわかりやすく解説。スカラー行列・対角行列の具体例、性質、計算問題の考え方まで学べます。
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PythonのSymPyを使った行列式の計算方法
PythonのSymPyで行列式を計算する方法を解説。2×2行列と3×3行列を例に、Matrixの定義からdet()の使い方まで紹介します。
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直交行列の定義・性質・具体例・計算問題について
直交行列の定義を、U^TU=Iの条件や列ベクトルの直交性から解説し、回転行列や反転行列の具体例、計算問題までわかりやすく整理します。
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QR分解とグラムシュミットの直交化法・定義・例題・計算方法について
QR分解の定義から、グラムシュミットの直交化法を使った求め方、例題による計算手順までをわかりやすく解説します。
2024-08-19 線形代数 -
アダマール積の定義・例題・計算方法について
アダマール積の定義から行列積との違い、行列・ベクトルの要素ごとの積の計算方法、例題までをわかりやすく解説します。
2024-08-17 線形代数 -
二次形式と標準形、最大値最小値について
二次形式の定義から x^TAx の見方、対称行列による標準形への変換、最大値・最小値との関係を線形代数の視点でわかりやすく解説。
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正則行列・逆行列の性質と具体例について
正則行列とは何かを逆行列との関係からわかりやすく解説。定義、単位行列との関係、行列式の条件、基本的な性質や具体例を学べます。
2024-08-09 線形代数 -
固有値の積と行列式・計算問題・固有値計算の検算テクニックについて
行列式が固有値の積に等しい性質を解説し、固有値計算の検算方法や計算問題での確認テクニックをわかりやすく紹介します。
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上三角行列の具体例と性質について解説
上三角行列の定義、具体例、成分の特徴をわかりやすく解説。下半分が0になる条件や行列式の考え方も学べます。
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冪零行列の具体例と性質について解説
冪零行列の定義を、具体例を通してわかりやすく解説。零行列になる条件や計算例、固有値などの基本的な性質を学べます。
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SymPyで行列積を計算する方法！Pythonを使って答えのない計算の検算などに利用しよう
SymPyで行列積を計算する基本手順を解説。2×2行列の例を使い、Pythonで複雑な線形代数の計算や検算を行う方法を紹介します。
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線形写像fの像（Imf）と部分空間について！Imfを理解しよう
線形写像fの像Imfの定義をわかりやすく解説し、ImfがWの部分集合・部分空間となる考え方や証明の流れを学べます。
2024-05-28 線形代数 -
スカラー3重積の定義・性質・例題・平行六面体について
スカラー3重積の定義、成分での計算方法、性質、例題をわかりやすく解説。平行六面体の体積との関係も学べます。
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ベクトルと平面の方程式とは？法線ベクトルと例題について
平面のベクトル方程式の表し方を、2つの方向ベクトルと法線ベクトルからわかりやすく解説。平面の方程式の基本形と例題で理解を深めます。
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実対称行列の定義・具体例・性質・例題について
実対称行列の定義をわかりやすく解説し、具体例や基本性質、AA^Tが対称行列になる理由、例題まで学べる記事です。
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パウリ行列の定義・具体例・性質について
量子力学で使われる2×2行列のパウリ行列について、定義、σx・σy・σzの具体例、トレースなどの基本性質をわかりやすく解説します。
2023-04-06 線形代数 -
交代行列の性質や具体例について
交代行列の定義 A^T=-A をわかりやすく解説し、2次・3次の具体例や対角成分、奇数次の行列式が0になる性質を紹介します。
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2次・3次の行列式の計算方法・具体例・例題について
2次・3次の行列式の計算方法を、公式・具体例・例題を交えてわかりやすく解説。2×2行列の求め方から基本を整理します。
2023-04-05 線形代数 -
【図解】余因子と余因子行列の定義・具体例・8つの性質・例題について
余因子と余因子行列の定義を図解でわかりやすく解説。具体例、計算方法、8つの性質、例題まで通して学べる線形代数の記事です。
2023-04-04 線形代数 -
固有値・固有空間・固有ベクトルの計算方法や具体例について
固有値・固有空間・固有ベクトルの意味と関係、求め方の流れ、計算方法、具体例を通じて線形代数の基礎をわかりやすく解説します。
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行列の積の計算方法・性質・具体例・添え字の対応関係・例題について
行列の積の計算方法を、成分の求め方や添え字の対応関係を図で整理しながら、性質・具体例・例題付きでわかりやすく解説します。
2023-03-12 線形代数 -
転置行列
転置行列の意味をわかりやすく解説。行と列の入れ替え方、具体例、和と積に関する基本性質を学べます。
2023-03-11 線形代数 -
三角形の面積の公式一覧
三角形の面積の公式を一覧で整理。底辺と高さ、sinθ、ヘロンの公式など、高校数学で使う面積の求め方をわかりやすくまとめます。
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行列
行列とは何かを、m行n列の表し方や成分の意味から解説。零行列・単位行列などの代表的な行列の具体例も学べます。
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線形代数で使われる表記
線形代数で使われる表記を解説。内積を中心に、高校までの書き方との違い、交換法則や線形性、転置行列を使った表し方を整理します。
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外積の計算方法をマスターする！例題解説付きの計算方法と大きさの解説
外積の計算方法を成分表示からやさしく解説。3次元ベクトルの求め方、覚え方、例題、大きさ、平行四辺形の面積との関係まで学べます。
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グラムシュミットの直交化法の定義・例題・計算方法
グラムシュミットの直交化法とは何かを、線形独立なベクトルから正規直交基底を作る考え方、手順、例題、計算方法とともにわかりやすく解説します。
2023-02-22 線形代数