Tag: 高校数学
記事 (120)
-
京都大学（理系）2025年度数学第2問解答解説
京都大学理系2025年度数学第2問を、3を法とする合同式を使って解説。xとyが3の倍数であることを示し、zの性質まで丁寧に導きます。
-
ラジアンの意味と単位について
ラジアンの意味と単位を、円の半径と弧の長さの関係からわかりやすく解説。1ラジアンの定義や度数法との違いも学べます。
-
部分集合の意味と具体例、例題について
部分集合の意味を高校数学向けにやさしく解説。subseteq・subsetの表記の違い、真部分集合との違い、具体例や例題で理解できます。
-
集合と要素の意味と種類、例題について
集合と要素の意味を高校数学向けにわかりやすく解説。波括弧での表し方、要素の記号、集合の種類、例題まで基礎から学べます。
-
【極限】関数の連続性の意味と例題、確認方法について
関数の連続性とは何かを、関数値・極限値・一致の3条件と一筆書きの直感で解説。例題を通して確認方法もわかりやすく学べます。
-
二乗の差と不等式の証明の意味と例題について
二乗の差を使った不等式の証明方法を、高校数学向けにわかりやすく解説。A^2-B^2の考え方や、ルート・絶対値を含む例題の見方を学べます。
-
ベクトルのスカラーと平行なベクトル、成分の関係について
ベクトルとスカラーの違い、スカラー倍による成分変化、平行なベクトルの条件を高校数学向けにわかりやすく解説します。
-
【図形】三角形の内心の意味と性質、例題について
三角形の内心とは何かを、内角の二等分線が交わる理由や基本性質、垂線を使った証明、例題とともにわかりやすく解説します。
-
独立な試行と確率の意味、具体例、例題について
独立な試行の意味を、コイン投げやサイコロの具体例でわかりやすく解説。独立条件P(A∩B)=P(A)×P(B)や同時確率、例題の考え方を学べます。
-
中央値と最頻値の意味、特徴、具体例について
中央値と最頻値の意味や特徴を、具体例を使ってわかりやすく解説。中央値の求め方や外れ値に強い性質、最頻値との考え方を学べます。
-
度数分布表とヒストグラムの意味と例題について
度数分布表とヒストグラムの意味を、高校数学向けに例題つきでわかりやすく解説。階級・度数・相対度数の基本も整理します。
-
グラフで考える二次不等式の解き方について
二次不等式の基本と、グラフを使った解き方をわかりやすく解説。因数分解、解の公式、平方完成を使う手順と解の見つけ方を学べます。
-
数直線で考える二次不等式の解法について
数直線を使って二次不等式を解く考え方を整理。0以上・0以下などの符号判定や、解の範囲の求め方をわかりやすく解説します。
-
中点連結定理と逆の証明、ベクトルを利用した証明について
中点連結定理の内容と、三角形の辺の中点を結ぶ線分の性質、逆の定理、ベクトルを使った証明をわかりやすく解説します。
-
【y=k】二次関数と直線の共有点、判別式について
二次関数と直線y=kの共有点の求め方を解説。連立してできる二次方程式から交点のx座標を求め、判別式で共有点の個数を判断する方法を学べます。
-
【直線・平面・円】ベクトル方程式と図形の表現について
ベクトル方程式を使った直線・平面・円の表し方を、高校数学向けに基礎から解説。直線の式 r=a+td の意味や具体例もわかりやすく学べます。
-
【二次方程式】判別式の意味と例題について
二次方程式の判別式D=b^2-4acの意味を解説。D>0・D=0・D<0で変わる解の種類を、解の公式との関係や例題とともにわかりやすく学べます。
-
二次関数のグラフの平行移動と3つの例題について
二次関数のグラフの平行移動を基礎から解説。二次関数の基本形を復習し、x軸・y軸方向への動かし方を3つの例題でわかりやすく学べます。
-
方べきの定理と逆の証明とベクトルを利用した証明、例題について
方べきの定理の3パターンを図で整理し、逆の証明やベクトルを用いた証明、例題まで高校数学向けにわかりやすく解説します。
-
【一次不等式】連立不等式の解き方と3つの例題について
連立不等式の基本から解き方までを、一次不等式との違いとあわせて解説。数直線の考え方や解が存在しない場合も含め、3つの例題で理解できます。
-
【図形と方程式】軌跡と点の集合、3つの例題について
高校数学「図形と方程式」の軌跡と点の集合を解説。求め方の手順から定義域・除外点の注意、3つの例題までやさしく学べます。
-
【確率】余事象とは？意味と具体例について
余事象とは何かを、ある事象が起こらない場合という意味から、コインの例、記号の表し方、余事象の確率の求め方までわかりやすく解説します。
-
【確率】事象とは？試行と確率の求め方について
事象の意味を、試行との関係やコイン・サイコロの例でわかりやすく解説。確率の基本公式と求め方も学べます。
-
平面ベクトルと空間ベクトルの一次独立・一次従属について
平面ベクトルと空間ベクトルの一次独立・一次従属の意味を、スカラー倍や sa+tb=0 の条件を通して高校数学向けにわかりやすく解説します。
-
【片側極限】右側極限と左側極限の意味と計算方法について
片側極限の基本をわかりやすく解説。右側極限と左側極限の意味、関数の極限との違い、計算方法を高校数学レベルで学べます。
-
単調増加と単調減少の意味と性質、判定について
単調増加・単調減少の意味をわかりやすく解説。定義、具体例、性質、導関数を使った判定方法まで高校数学の範囲で整理します。
-
【図解】束と証明、交点と例題について
束の意味や、式sf(x,y)+tg(x,y)=0が二つの図形の交点をすべて含む理由を、証明と例題つきで図解解説。
-
三角形の重心の位置ベクトルとは？導出と例題について
三角形の重心の位置ベクトルを、3頂点の位置ベクトルの平均として求める公式と導出を、図と例題でわかりやすく解説します。
-
三角形の重心の証明、性質と例題について
三角形の重心とは何かをわかりやすく解説。3本の中線の交点である理由、2:1に内分する性質、証明、例題まで高校数学向けに整理します。
-
外分点の位置ベクトルとは？導出と例題について
外分点の位置ベクトルの公式を、内分との違いや比の扱い、マイナス符号の意味とともにわかりやすく解説。導出方法と例題で求め方を確認します。
-
内分点の位置ベクトルとは？導出と例題について
内分点の位置ベクトルの意味を、線分をm:nに内分する式の導出とともに解説。比率に応じた計算方法を例題でわかりやすく学べます。
-
位置ベクトルとは？内分と外分、重心ベクトルの一覧
位置ベクトルの意味をわかりやすく解説し、ベクトルABの求め方、内分点・外分点・重心の位置ベクトル公式を一覧で整理します。
-
【図解】ベクトルの加法と減法の意味と分解について
ベクトルの加法と減法の意味を図解でわかりやすく解説。始点と終点のつなぎ方、和の求め方、分解の考え方まで高校数学の基本を直感的に学べます。
-
内分点と外分点の座標と証明、例題について
内分点と外分点の違い、座標の求め方、公式の証明、例題までを高校数学向けにわかりやすく解説。比で点の位置を求める考え方が身につきます。
-
内分点と外分点の意味、内分点・外分点の公式の一覧について
内分点と外分点の意味をわかりやすく解説し、座標の求め方や公式一覧、比の考え方を例つきで紹介します。
-
三角形の五心の一覧について
三角形の五心とは何かを、重心・外心・内心・垂心・傍心の定義や特徴とともにわかりやすく一覧で整理した高校数学向けの解説です。
-
複素数の四則演算とは？複素数の計算方法と例題について
複素数の四則演算をわかりやすく解説。加算・減算・乗算・除算の計算方法を式と例題で確認し、高校数学の基礎をしっかり身につけます。
-
複素数とは？実部と虚部、純虚数と実数、例題について
複素数とは何かを、高校数学向けに実部・虚部・純虚数・実数の違いから例題までわかりやすく解説します。
-
シグマの計算公式の導出、計算方法について
シグマ計算の基本公式と導出、計算方法をわかりやすく解説。∑k、∑k²、∑k³、等比数列の和まで代表公式を整理します。
-
ベクトルの大きさと単位ベクトルの計算方法と例題について
ベクトルの大きさの求め方と単位ベクトルの考え方を、高校数学の例題つきでわかりやすく解説。2次元・3次元の計算方法を基礎から学べます。
-
ベクトルとは？意味と高校数学と大学数学の違い
ベクトルの意味や始点・終点、等しいベクトル、成分表示を解説し、高校数学と大学数学での捉え方の違いを紹介します。
-
半角の公式とは？2倍角の公式を利用した証明
半角の公式の意味と使い方、sin²(θ/2)・cos²(θ/2)・tan²(θ/2)の形、2倍角の公式を使った証明をわかりやすく解説します。
-
余弦定理とは？意味と2通りの証明、例題について
余弦定理の意味をわかりやすく解説し、成り立つ式、2通りの証明、辺や角を求める例題まで高校数学向けに整理します。
-
対数不等式とは？解き方や2つの例題について
対数不等式の意味から基本的な解き方、底の条件による考え方、2つの例題までを高校数学向けにわかりやすく解説します。
-
【加法定理】三角関数の和積の公式の証明と使い方について
三角関数の和積の公式を、加法定理を使ってわかりやすく証明。公式の形や変換の意味、計算を楽にする使い方まで高校数学向けに解説します。
-
【加法定理】三角関数の積和の公式の証明と使い方について
三角関数の積和の公式について、加法定理を使った証明と使い方をわかりやすく解説。sinAcosB・cosAcosB・sinAsinBの変形を学べます。
-
対数方程式とは？解き方や4つの例題について
対数方程式とは何かをわかりやすく解説。変数の範囲確認、底を揃える、置換など基本的な解き方と4つの例題を通して学べます。
-
【図解】対数の底の変換公式の使い方、証明、例題について
対数の底の変換公式を図解で解説。公式の意味、自然対数・常用対数への変換、証明、計算を楽にする例題までわかりやすく紹介します。
-
【図解】グラフの平行移動の意味、イメージ、証明と例題について
グラフの平行移動とは何かを、上下左右にずらすイメージから式y-b=f(x-a)の意味、証明、例題まで図解でわかりやすく解説します。
-
【底に注意!!】指数不等式の解き方と例題について
指数不等式の基本的な解き方を例題付きで解説。底を揃える方法や、底が1未満のときに不等号が反転する注意点をわかりやすく学べます。
-
無限等比級数の公式と証明、例題について
無限等比級数の意味、収束条件|r|<1、公式S=a/(1-r)の証明、具体例を高校数学向けにわかりやすく解説。
-
ユークリッドの互除法、原理、例題について
ユークリッドの互除法の原理と手順をわかりやすく解説。最大公約数の求め方を、基本の考え方から例題まで高校数学向けに学べます。
-
最大公約数と最小公倍数とは？関係式と求め方について
最大公約数と最小公倍数の違い、公約数・公倍数の意味、関係式、求め方を具体例でわかりやすく解説します。
-
指数方程式とは？解き方や4つの例題について
指数方程式の意味と基本的な解き方を解説。同じ底に揃える方法や対数を使う方法を、4つの例題とともにわかりやすく紹介します。
-
対数関数とは？対数の意味と性質、例題について
対数関数の意味を、指数関数の逆関数という観点からわかりやすく解説。底と真数の条件、基本的な性質、例題まで学べます。
-
【最大値と最小値の例題】二次関数の頂点の求め方と成り立つ理由、例題について！
二次関数の頂点の求め方を、平方完成を使ってわかりやすく解説。軸の意味、公式が成り立つ理由、最大値・最小値の例題も学べます。
-
二次関数とは？最小値と最大値、グラフについて
二次関数の基本をわかりやすく解説。定義や一般形ax^2+bx+c、aの符号で決まる放物線の向き、最小値・最大値の考え方を学べます。
-
4倍角の公式の2通りの証明について
4倍角の公式を、倍角の公式を使った2通りの証明でわかりやすく解説。sin4θ・cos4θの導出と三角比の関係を学べます。
-
等差数列の総乗の公式の証明と計算について
等差数列の総乗をガンマ関数で表す公式を証明し、具体例を通して計算方法をわかりやすく解説します。
-
3倍角の公式の2通りの証明について
sin3θ=3sinθ-4sin^3θ、cos3θ=4cos^3θ-3cosθとなる3倍角の公式を、2通りの方法でわかりやすく証明する記事。
-
約数の個数と約数の総和の証明、計算について
約数の意味から、素因数分解を使った約数の個数・総和の公式の証明と計算方法を、高校数学の範囲でわかりやすく解説。
-
総和記号（シグマ）Σの意味や性質、具体例について
総和記号（シグマ）Σの意味を、添え字・開始値・終了値の見方から、基本的な性質や数の和の具体例までわかりやすく解説します。
-
等比数列の和の公式の証明、例題について
等比数列の和の公式を、一般項や公比の基本から丁寧に証明し、使い方がわかる例題とともにわかりやすく解説します。
-
等比数列とは？例題や定義、性質、漸化式について
等比数列の定義や公比、一般項、例題、性質、漸化式を高校数学向けにわかりやすく解説する記事です。
-
等差数列の和の公式の2通りの証明と具体例について
等差数列の意味や公差の考え方を確認し、和の公式S_n=n/2(a_1+a_n)の2通りの証明と具体例をわかりやすく解説します。
-
等差数列とは？例題や性質、漸化式、グラフについて
等差数列の意味を公差や一般項の公式とともに解説。例題を通して性質、漸化式、グラフの見方まで高校数学の要点をわかりやすく学べます。
-
2倍角の公式の2通りの証明と例題について
2倍角の公式の基本形であるsin・cos・tanの公式を整理し、2通りの証明と例題を通して使い方をわかりやすく解説します。
-
対称式とは？基本対称式と例題について
対称式とは何かを、変数を入れ替えても値が変わらない式の定義から解説。基本対称式の考え方や2変数の例、例題までやさしく紹介します。
-
指数関数とは？指数関数のグラフと性質、応用について
指数関数の定義、グラフの特徴、底eや増減の性質、複利計算や人口増加への応用をわかりやすく解説。
-
【図解】二項定理の二つの証明、具体例、例題について
二項定理の公式の意味、二項係数の考え方、二つの証明、具体例、例題を図解でわかりやすく解説する高校数学の記事。
-
【図解】数学的帰納法とそのパターン、イメージ、例題について
数学的帰納法の基本2ステップを、ドミノ倒しのイメージで図解。典型パターンや考え方、数列での例題までわかりやすく解説します。
-
平方完成とは？意味と方法、3つの例題について
平方完成の意味ややり方を、二次式をa(x-h)^2+kの形に変形する考え方と3つの例題でわかりやすく解説します。
-
素因数分解とは？素因数分解のコツと例題について
素因数分解とは自然数を素数の積で表す方法。基本の意味から、倍数の判定法を使うコツ、例題までわかりやすく解説します。
-
対偶を利用した証明問題の解き方について
対偶を用いた証明の基本を、命題と対偶の関係から例題まで丁寧に解説。直接証明が難しい問題の考え方を身につけます。
-
命題の裏・逆・対偶の真偽、具体例、例題について
命題の裏・逆・対偶の真偽や考え方を、具体例と例題でわかりやすく解説。命題の意味や仮定・結論の基本も高校数学向けに整理します。
-
一次不等式と数直線による可視化、例題ついて
一次不等式の解を数直線で可視化する方法を解説。数直線の基本、黒丸・白丸の違い、不等式の範囲の表し方を例題付きで学べます。
-
素数とは？合成数と素数の違いについて
素数とは何かをわかりやすく解説。1とその数自身だけで割り切れる数の定義や、合成数との違いを4や6などの例で学べます。
-
一次不等式の解き方、具体例と2つの例題について
一次不等式の基本的な解き方を、移項から係数で割る手順まで具体例で解説。負の数で割ると不等号の向きが逆転する注意点も学べます。
-
【0割注意】方程式ax+b=0の解き方、方程式と一次方程式の違いについて
方程式ax+b=0の解き方を、a=0かどうかで場合分けして解説。方程式と一次方程式の違い、解の存在の考え方も学べます。
-
一次方程式ax + b = 0の解き方と一次関数との関係、3つの例題について
一次方程式ax+b=0の基本形、移項と係数で割る解き方、一次関数との関係を3つの例題でわかりやすく解説します。
-
無理数の有理化の方法と5つの例題について
無理数の有理化の基本を、高校数学の例題5つで解説。分母に平方根や有理数と無理数が混ざる式の計算方法をわかりやすく学べます。
-
関数の極限の性質・例題について
関数の極限の基本性質を、定数倍・和・差の極限公式と例題を通してわかりやすく解説します。高校数学・微分積分の理解に最適。
-
組立除法の例と因数分解、４つの例題について
組立除法の基本と計算手順を、例題を使ってわかりやすく解説。因数分解への活用や4つの例題の考え方も学べます。
-
剰余の定理の証明と計算、3つの例題について
剰余の定理の意味、証明、計算方法をやさしく解説。f(x)をx-aで割った余りがf(a)になる理由と、3つの例題で使い方を学べます。
-
【候補の見つけ方のコツ！】因数定理の証明と例題について
因数定理の意味や証明をわかりやすく解説し、解の候補の見つけ方のコツや多項式の因数判定を例題で学べる記事です。
-
多項式、単項式とは？意味と具体例について
多項式と単項式の意味を、高校数学の基礎として具体例つきでわかりやすく解説。単項式の形や係数の考え方も学べます。
-
数の分類（自然数、整数、有理数、無理数、実数、複素数）と記号の意味について
自然数・整数・有理数・無理数・実数・複素数の違いを、集合記号N・Z・Qなどの意味や具体例とともにやさしく整理して解説します。
-
恒等式と方程式の違い・具体例・例題について
恒等式とは何かを、方程式との違い、具体例、1=1や展開公式の例、例題を通して高校数学向けにわかりやすく解説します。
-
因数分解の意味・基本的なパターン・例題について
因数分解の意味や基本的な考え方、共通因数のくくり出しや公式を使う代表パターン、例題の解き方をやさしく解説します。
-
高校数学のまとめ
高校数学の主要分野を基礎から発展まで一覧で整理し、数と式・関数・図形・確率・数列・微積分を順に学べる総まとめページです。
-
部分積分の導出・計算問題について
部分積分の公式を積の微分法則から導出し、考え方を確認しながら計算問題の解き方までわかりやすく解説します。
-
楕円の方程式の導出・性質・アニメーションについて
楕円の定義から方程式の導出、焦点や長軸・短軸との関係、基本的な性質をアニメーション付きでわかりやすく解説します。
-
曲線の長さを求める方法・y=f(x)・媒介変数表示・極方程式について
曲線の長さの求め方を解説。微小区間の距離から出発し、y=f(x)、媒介変数表示、極方程式それぞれの長さの公式と考え方を学べます。
-
区分求積法の定義・導出・計算問題・対数について
区分求積法の定義から導出、0から1の定積分への適用、計算問題の解き方、対数との関係までを高校数学向けにやさしく解説。
-
微分係数の定義・例題について
微分係数の定義を極限や平均変化率との関係からわかりやすく解説し、接線の傾きやx^2の例題で求め方を学べる記事。
-
複素数の回転と拡大縮小の意味、具体例、計算問題について
複素数の回転と拡大縮小の意味を、極形式と積の性質からわかりやすく解説。具体例や計算問題を通して理解を深めます。
-
偶関数と奇関数の積の性質を理解しよう
偶関数と奇関数の積の性質を解説。偶×偶=偶、偶×奇=奇、奇×奇=偶の3パターンを式と具体例でわかりやすく理解できます。
-
偶関数と奇関数の定義・積分の性質・具体例についてわかりやすく解説
偶関数と奇関数の定義、グラフの対称性、積分の性質、x²・cosxなどの具体例を通して違いと見分け方をわかりやすく解説します。
-
条件付き確率の定義、例題について
条件付き確率の定義と公式、P(B|A)=P(A∩B)/P(A)の意味を、高校数学の例題とともにわかりやすく解説します。
-
差分で考えるシグマ
数列の和で差分を取るとシグマが簡単になる仕組みを解説。Σ(f(k+1)-f(k))=f(n+1)-f(0)の関係と例題で理解する。
-
複素数平面上の図形とベクトルの意味・例題について
複素数平面で複素数をベクトルとして捉える考え方を解説。z-αや|z-α|の意味、図形的に考える例題を通して理解できます。
-
点と直線の距離の導出・法線ベクトルについて
点と直線の距離の公式を、座標をずらす証明と法線ベクトルの考え方から高校数学向けにわかりやすく導出・解説します。
-
【図解】正弦定理の意味と3つの証明について
正弦定理とは何かを図解でやさしく解説。三角形の辺と対角の正弦の比の意味、公式 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R、3つの証明をまとめて学べます。
-
三角形の面積の公式一覧
三角形の面積の公式を一覧で整理。底辺と高さ、sinθ、ヘロンの公式など、高校数学で使う面積の求め方をわかりやすくまとめます。
-
【三角形の面積を求める】ヘロンの公式の例題と証明について
ヘロンの公式の意味と使い方を、三角形の3辺から面積を求める公式、例題、証明を通してわかりやすく解説します。
-
偏差、分散、標準偏差の意味と性質、練習問題について
偏差・分散・標準偏差の意味と性質を、平均からの差の考え方や偏差の和が0になる理由を通して学び、練習問題で理解を深める記事。
-
一次不定方程式ax+by=cの３つの解法について
一次不定方程式ax+by=cを、aとbが互いに素の場合に3つの解法で解説。解を一組見つける考え方から一般解の導き方まで学べます。
-
【図解】三角比の相互関係とその証明
三角比の相互関係である tanθ=sinθ/cosθ、sin²θ+cos²θ=1、1+tan²θ=1/cos²θ を図解と三角形でわかりやすく証明します。
-
フィボナッチ数列の漸化式・一般項・性質について
フィボナッチ数列の漸化式、一般項、代表的な性質をわかりやすく解説。定義から公式まで高校数学の範囲で学べます。
-
漸化式の意味・具体例と基本的なパターンについて
漸化式の意味を具体例でわかりやすく解説し、等差数列型など高校数学で頻出の基本パターンと考え方を学べる記事です。
-
積の微分と商の微分の証明と例題について
積の微分と商の微分の公式を、導関数の定義から丁寧に証明し、例題を通して使い方をわかりやすく解説する記事です。
-
円の方程式の定義・一般形・性質・媒介変数表示について
円の方程式を中心と半径から導出し、定義、一般形、性質、媒介変数表示まで高校数学向けにわかりやすく解説します。
-
三角関数の合成について！sinとconの合成方法について
三角関数の合成を、a sinθ+b cosθ を sin・cos でまとめる方法として解説。加法定理を逆に使うポイントや公式の考え方をわかりやすく紹介します。
-
三角関数の加法定理の4つの証明について
三角関数の加法定理は6式すべてを個別に覚えなくても大丈夫。1つの式を起点に他の公式を導く考え方と、4つの証明をわかりやすく解説します。
-
【図解】相加相乗平均の証明と例題について
相加相乗平均を、2変数の不等式の形から証明、等号成立条件、図解、例題まで高校数学向けにわかりやすく解説します。
-
複素数平面と極形式の性質・例題について
複素数平面の基本から、実軸・虚軸の見方、複素数の座標表示、極形式の性質、例題までをわかりやすく解説します。
-
順列nPrの意味と組み合わせnCrの違い、例題について
順列nPrの意味や公式、階乗を使った求め方をわかりやすく解説。組み合わせnCrとの違いや例題も学べる高校数学の記事です。
-
階乗の定義・計算方法・性質・練習問題について
階乗の意味や定義、記号の読み方、計算方法、0!の扱い、性質を例とともに整理し、練習問題で理解を深めます。
-
二次方程式の解の公式と偶数の場合と例題について
二次方程式の解の公式をわかりやすく解説。平方完成による証明、bが偶数の場合の形、公式の使い方と例題まで高校数学のポイントを整理します。
-
式の展開と文字、有名な公式の具体例と例題について
文字の役割から式の展開の意味、かっこの外し方、有名な公式の具体例と例題まで、高校数学の基礎をわかりやすく解説します。