Category: 数列
記事 (28)
-
読み上げ数列（look-and-say-sequence）の意味と性質について
読み上げ数列の意味、作り方、具体例、増え方の特徴や数学的な性質をわかりやすく解説する記事です。
-
アーベルの不等式の意味と証明について
アーベルの不等式の意味と証明を、数列の単調性と部分和の性質からわかりやすく解説。成立条件や特殊な場合も整理します。
-
アーベルの総和公式の意味と証明について
アーベルの総和公式の意味と証明を、公式の形・部分和の考え方・部分積分との類似を通してわかりやすく解説します。
-
べき級数の意味について
べき級数とは何かを、基本的な形や中心の考え方、テイラー展開・マクローリン展開との関係とともにやさしく解説します。
-
シグマの計算公式の導出、計算方法について
シグマ計算の基本公式と導出、計算方法をわかりやすく解説。∑k、∑k²、∑k³、等比数列の和まで代表公式を整理します。
-
無限等比級数の公式と証明、例題について
無限等比級数の意味、収束条件|r|<1、公式S=a/(1-r)の証明、具体例を高校数学向けにわかりやすく解説。
-
モーザー数列とモーザーの円の分割問題の証明について
モーザー数列とモーザーの円の分割問題を取り上げ、2^{n-1}に見える規則が崩れる理由と領域数の公式の証明を解説します。
-
Gouldの数列とパスカルの三角形について
Gouldの数列とは、パスカルの三角形の各行に含まれる奇数の個数を並べた数列です。具体例を示しながら10行目まで計算します。
2024-09-24 数列 -
等差数列の総乗の公式の証明と計算について
等差数列の総乗をガンマ関数で表す公式を証明し、具体例を通して計算方法をわかりやすく解説します。
-
総和記号（シグマ）Σの意味や性質、具体例について
総和記号（シグマ）Σの意味を、添え字・開始値・終了値の見方から、基本的な性質や数の和の具体例までわかりやすく解説します。
-
等比数列の和の公式の証明、例題について
等比数列の和の公式を、一般項や公比の基本から丁寧に証明し、使い方がわかる例題とともにわかりやすく解説します。
-
等比数列とは？例題や定義、性質、漸化式について
等比数列の定義や公比、一般項、例題、性質、漸化式を高校数学向けにわかりやすく解説する記事です。
-
等差数列の和の公式の2通りの証明と具体例について
等差数列の意味や公差の考え方を確認し、和の公式S_n=n/2(a_1+a_n)の2通りの証明と具体例をわかりやすく解説します。
-
等差数列とは？例題や性質、漸化式、グラフについて
等差数列の意味を公差や一般項の公式とともに解説。例題を通して性質、漸化式、グラフの見方まで高校数学の要点をわかりやすく学べます。
-
【図解】数学的帰納法とそのパターン、イメージ、例題について
数学的帰納法の基本2ステップを、ドミノ倒しのイメージで図解。典型パターンや考え方、数列での例題までわかりやすく解説します。
-
ロジスティック写像の性質・漸化式について
ロジスティック写像の基本と漸化式 x_{n+1}=rx_n(1-x_n) を解説。パラメータ r による収束・周期・カオス的な振る舞いの違いを学べます。
2024-09-21 数列 -
部分列の定義・イメージや具体例について
部分列の定義をやさしく解説。元の数列から順序を保って要素を抜き出す考え方を、イメージと具体例で直感的に理解できます。
-
フェルマー数の定義・性質・具体例・漸化式について
フェルマー数の定義 F_n=2^{2^n}+1 をもとに、具体例や性質、漸化式をわかりやすく解説する記事です。
-
リュカ数の意味と性質、フィボナッチ数列の関係について
リュカ数の意味や定義、初期値が異なるフィボナッチ数列との関係、漸化式による表し方や基本的な性質をわかりやすく解説します。
-
ファレイ数列の定義・証明・具体例・性質・例題について
ファレイ数列の定義を、分母がn以下の既約分数を大小順に並べる形で解説。具体例、基本性質、証明、例題までわかりやすく整理します。
-
シルベスターの数列の具体例・性質・漸化式について
シルベスターの数列の定義、初項からの具体例、積の形に変形できる漸化式、基本的な性質をわかりやすく解説します。
-
ダランベールの判定法の定義・例題・性質について
ダランベールの判定法の定義、無限級数の収束判定条件、R=1の場合の注意点、正項級数への適用、3つの例題と性質をわかりやすく解説。
-
SymPyで学ぶ！Pythonで漸化式の和を計算する方法
SymPyのsummationメソッドを使い、Pythonで数列や漸化式の和を計算する方法を、等差数列・等比数列の例でわかりやすく解説します。
-
Pythonで漸化式を解こう！SymPyを使った数列の扱い方
Pythonの数式処理ライブラリSymPyを使って、漸化式で定義された数列の一般項を求める方法を、rsolveの基本例とともにわかりやすく解説します。
-
差分で考えるシグマ
数列の和で差分を取るとシグマが簡単になる仕組みを解説。Σ(f(k+1)-f(k))=f(n+1)-f(0)の関係と例題で理解する。
-
フィボナッチ数列の漸化式・一般項・性質について
フィボナッチ数列の漸化式、一般項、代表的な性質をわかりやすく解説。定義から公式まで高校数学の範囲で学べます。
-
【x^n+y^n】漸化式と基本対称式の関係の導出、例題について
x^n+y^nを基本対称式で表し、変数2つ・3つの場合の漸化式の導出を丁寧に解説。関係の考え方から例題の解き方まで学べます。
-
漸化式の意味・具体例と基本的なパターンについて
漸化式の意味を具体例でわかりやすく解説し、等差数列型など高校数学で頻出の基本パターンと考え方を学べる記事です。