Category: 整数
記事 (28)
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メルセンヌ数とメルセンヌ素数とは？2ⁿ-1の性質や完全数との関連を解説！
メルセンヌ数とは何かを、2ⁿ-1で表される定義から解説。メルセンヌ素数の特徴、完全数との関係、応用例までわかりやすく紹介します。
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四角数とは？性質と具体例について
四角数の定義をわかりやすく解説。n番目の四角数をn^2で表す性質、1・4・9・16などの具体例、図によるイメージを紹介します。
2024-10-02 整数 -
【図解】素数定理とは？素数の個数に関連する定理とグラフについて
素数定理とは何かを図解でわかりやすく解説。素数の個数π(n)とn/log nの関係、極限の意味、グラフによる素数分布の見方を紹介します。
2024-09-28 整数 -
互いに素の意味、具体例と性質・確率について
互いに素の意味を、最大公約数の考え方と具体例でわかりやすく解説。連続する整数の性質や、互いに素となる確率についても紹介します。
2024-09-28 整数 -
【互いに素】オイラー関数φの性質と証明、例題について
オイラー関数φの定義から、互いに素な数の個数の数え方、基本的な性質、証明、例題までをわかりやすく解説します。
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中国剰余定理の証明と2元、3元、4元、5元の例題について
中国剰余定理の意味、証明、互いに素な合同式の解き方を、2元・3元・4元・5元の具体例でわかりやすく解説します。
2024-09-26 整数 -
ユークリッドの互除法、原理、例題について
ユークリッドの互除法の原理と手順をわかりやすく解説。最大公約数の求め方を、基本の考え方から例題まで高校数学向けに学べます。
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最大公約数と最小公倍数とは？関係式と求め方について
最大公約数と最小公倍数の違い、公約数・公倍数の意味、関係式、求め方を具体例でわかりやすく解説します。
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約数の個数と約数の総和の証明、計算について
約数の意味から、素因数分解を使った約数の個数・総和の公式の証明と計算方法を、高校数学の範囲でわかりやすく解説。
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階乗素数とは？性質、具体例について
階乗素数とは何かをやさしく解説。n!+1が素数になる考え方、1!+1=2や3!+1=7などの具体例、成り立たない例や性質を紹介します。
2024-09-23 整数 -
合同式の使い方と性質、具体例、例題について
合同式の意味や法の考え方、基本的な性質、具体例、例題を通して整数分野での使い方をわかりやすく解説します。
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ウィルソンの定理の証明、具体例について
ウィルソンの定理の内容をわかりやすく解説。素数と階乗の関係、合同式による証明の考え方、p=5などの具体例まで紹介します。
2024-09-22 整数 -
素因数分解とは？素因数分解のコツと例題について
素因数分解とは自然数を素数の積で表す方法。基本の意味から、倍数の判定法を使うコツ、例題までわかりやすく解説します。
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素数とは？合成数と素数の違いについて
素数とは何かをわかりやすく解説。1とその数自身だけで割り切れる数の定義や、合成数との違いを4や6などの例で学べます。
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ルジャンドルの定理の証明と具体例、例題について
ルジャンドルの定理の意味や、階乗が素数で何回割り切れるかの求め方を、証明・10!の具体例・例題とともにわかりやすく解説します。
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床関数（ガウス記号）と天井関数の性質・具体例について
床関数（ガウス記号）と天井関数の定義、性質、具体例をわかりやすく解説。切り捨て・切り上げの違いや負の数での扱いも学べます。
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数の分類（自然数、整数、有理数、無理数、実数、複素数）と記号の意味について
自然数・整数・有理数・無理数・実数・複素数の違いを、集合記号N・Z・Qなどの意味や具体例とともにやさしく整理して解説します。
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フェルマー数の定義・性質・具体例・漸化式について
フェルマー数の定義 F_n=2^{2^n}+1 をもとに、具体例や性質、漸化式をわかりやすく解説する記事です。
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オイラーの素数生成式の具体例・例題について
オイラーの素数生成式 P(n)=n^2+n+41 を具体例で解説。n=0〜39で素数が得られる性質や計算例、成り立つ範囲をわかりやすく紹介します。
2024-09-11 整数 -
フェルマーの小定理と定義・具体例・証明・例題について
フェルマーの小定理の定義を、具体例とともにわかりやすく解説。素数と互いに素の条件、証明の考え方、例題まで丁寧に学べます。
2024-09-05 整数 -
三角数の定義・三角数の定理・具体例・漸化式について
三角数の定義から公式T_n=n(n+1)/2、具体例、性質、漸化式までをわかりやすく解説する整数・特殊な数の記事です。
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シェルピンスキー数と78557・合成数・証明について
シェルピンスキー数の定義、78557がすべてのnで78557×2^n+1を合成数にする具体例、証明の考え方をPythonで解説。
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ハーシャッド数とは何か？基本から詳しく解説してpythonでチェック
ハーシャッド数の意味を、各桁の和で割り切れる整数の定義や例、性質、pythonでの判定方法とあわせてわかりやすく解説します。
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完全数pq、p²qを背景にした不定方程式
異なる素数p,qに対し、pq型・p²q型で表される完全数を不定方程式で考察。成り立つ条件や具体例を数式整理とともにわかりやすく解説します。
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完全数とは？ 約数の和が作り出す特別な数の性質について解説！
完全数とは何かを、約数の和との関係からわかりやすく解説。6や28の例、定義、性質、偶数完全数の法則まで学べます。
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一次不定方程式ax+by=cの３つの解法について
一次不定方程式ax+by=cを、aとbが互いに素の場合に3つの解法で解説。解を一組見つける考え方から一般解の導き方まで学べます。
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ペル方程式の解き方、極限√dへの収束について
ペル方程式の定義から、最小解を用いた一般解の求め方、x/yが極限√dへ収束する考え方までをわかりやすく解説します。
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フェルマーの小定理と巡回数 ー 142857の仕組みと性質について
142857が掛け算で巡回する理由を、7との関係や循環小数の規則、フェルマーの小定理とのつながりから分かりやすく解説します。