Category: 複素数
記事 (15)
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複素関数の微分可能性とコーシー・リーマンの関係式について
複素関数が微分可能となる条件を、極限が近づき方に依存しない性質とコーシー・リーマンの関係式からわかりやすく解説します。
2025-01-18 複素数 -
四元数の意味と性質について
四元数の意味や定義、虚数単位i・j・kの乗法規則、加減乗法の基本、回転表現との関係をわかりやすく解説します。
2025-01-06 複素数 -
リーマン・ゼータ関数の意味と性質について
リーマン・ゼータ関数の定義、複素数での収束条件、具体例、素数との関係、オイラーから始まる研究の歴史をわかりやすく解説。
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ジュコフスキー変換w=z+a^2/zと例題について
ジュコフスキー変換 w=z+a^2/z の定義や意味、円が翼型に変わる仕組みを、流体力学との関係や例題を通してわかりやすく解説します。
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複素数の四則演算とは？複素数の計算方法と例題について
複素数の四則演算をわかりやすく解説。加算・減算・乗算・除算の計算方法を式と例題で確認し、高校数学の基礎をしっかり身につけます。
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複素数とは？実部と虚部、純虚数と実数、例題について
複素数とは何かを、高校数学向けに実部・虚部・純虚数・実数の違いから例題までわかりやすく解説します。
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ケイリー変換の定義・例題について
ケイリー変換の定義を式 f(z)=(z-i)/(z+i) とともに解説し、z=1を使った例題で計算方法をわかりやすく学べる記事です。
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オイラーの公式の定義・性質・証明・例題について
オイラーの公式の定義、性質、マクローリン展開による証明、例題をわかりやすく解説。複素数や三角関数との関係を基礎から学べます。
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複素数の回転と拡大縮小の意味、具体例、計算問題について
複素数の回転と拡大縮小の意味を、極形式と積の性質からわかりやすく解説。具体例や計算問題を通して理解を深めます。
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【絶対値・複素数・ベクトル】三角不等式の証明と例題について
三角不等式とは何かを、絶対値・複素数・ベクトルの各ケースで証明と例題を通してわかりやすく解説します。
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複素数平面上の図形とベクトルの意味・例題について
複素数平面で複素数をベクトルとして捉える考え方を解説。z-αや|z-α|の意味、図形的に考える例題を通して理解できます。
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共役な複素数の具体例・性質・例題について
共役な複素数の定義を具体例でわかりやすく解説。実部と虚部の関係、和・差などの性質、基本的な例題まで学べます。
2023-02-14 複素数 -
1の3乗根の複素数ωの意味と性質、具体例について
1の3乗根の複素数ωについて、x^3-1=0の解から定義し、基本的な性質や計算の具体例をわかりやすく解説します。
2023-02-14 複素数 -
【図解】ド・モアブルの定理の証明と負の場合について
ド・モアブルの定理を図解でわかりやすく解説。複素数の極形式との関係、数学的帰納法による証明、負の整数の場合まで丁寧に学べます。
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複素数平面と極形式の性質・例題について
複素数平面の基本から、実軸・虚軸の見方、複素数の座標表示、極形式の性質、例題までをわかりやすく解説します。