Category: 図形と方程式
記事 (12)
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【面積比】重心が三角形の面積を1:1:1に分けることの証明について
三角形の重心とは何かを復習し、重心が三角形の面積を3つの等しい面積に分けて1:1:1になる理由を図形の性質から証明します。
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【図形と方程式】軌跡と点の集合、3つの例題について
高校数学「図形と方程式」の軌跡と点の集合を解説。求め方の手順から定義域・除外点の注意、3つの例題までやさしく学べます。
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【図解】束と証明、交点と例題について
束の意味や、式sf(x,y)+tg(x,y)=0が二つの図形の交点をすべて含む理由を、証明と例題つきで図解解説。
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内分点と外分点の座標と証明、例題について
内分点と外分点の違い、座標の求め方、公式の証明、例題までを高校数学向けにわかりやすく解説。比で点の位置を求める考え方が身につきます。
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【図解】グラフの平行移動の意味、イメージ、証明と例題について
グラフの平行移動とは何かを、上下左右にずらすイメージから式y-b=f(x-a)の意味、証明、例題まで図解でわかりやすく解説します。
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トレフォイロイド曲線の面積、弧長、アニメーションについて
トレフォイロイド曲線の媒介変数表示をもとに、面積と弧長の求め方を解説し、エピサイクロイドとの関係や生成アニメーションも紹介します。
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カージオイド曲線の面積、弧長、回転体の体積、アニメーションについて
極座標で表されるカージオイド曲線について、面積・弧長・回転体の体積の求め方と生成アニメーションをわかりやすく解説します。
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アステロイドの面積、弧長、回転体の体積、アニメーションについて
アステロイドの方程式や生成アニメーションを紹介し、面積・弧長・回転体の体積を微分積分でわかりやすく解説する記事です。
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エピサイクロイド曲線の媒介変数表示・導出・アニメーションについて
エピサイクロイド曲線とは何かを図とアニメーションで直感的に説明し、媒介変数表示の式の導出までわかりやすく解説します。
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ネフロイドの媒介変数表示、面積、弧長の計算、アニメーションについて
ネフロイドの媒介変数表示をもとに、面積と弧長の求め方を丁寧に解説し、円が転がってできる様子をアニメーションで視覚的に理解できる記事です。
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点と直線の距離の導出・法線ベクトルについて
点と直線の距離の公式を、座標をずらす証明と法線ベクトルの考え方から高校数学向けにわかりやすく導出・解説します。
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円の方程式の定義・一般形・性質・媒介変数表示について
円の方程式を中心と半径から導出し、定義、一般形、性質、媒介変数表示まで高校数学向けにわかりやすく解説します。