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複素数
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絶対値、偏角、共役複素数 ～計算ツール～
複素数の絶対値、偏角、共役な複素数の計算をすることができます。 複素数の入力 $+$ $i$ 計算 計算結果 計算式 複素数$z=a+bi$としたとき、絶対値$∣z∣$、偏角$\text …
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複素数平面上の図形とベクトルの意味・例題について
複素数のベクトル的な考え方 そのため、$|z-\alpha|$は$\alpha$から$z$までの距離を表します。 例えば、 $|z-\alpha|=r$ は$\alpha$から$z$までの距離がr(一 …
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1の3乗根の複素数ωの意味と性質、具体例について
複素数 ω $x^{3}-1=0$ の方程式の解について まず、$x^{3}-1=0$ を因数分解してみます。 \[ (x – 1)(x^{2} + x + 1) = 0 \] この式から、$x – …
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共役な複素数の具体例・性質・例題について
共役な複素数とは 例えば、複素数 \( z = 3 + 4i \) の共役は \( \overline{z} = 3 – 4i \) です。 共役な複素数の性質 性質1の証明 $\overline{\ …
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【図解】ド・モアブルの定理の証明と負の場合について
ド・モアブルの定理 対応関係図 ド・モアブルの定理を数式で色分けすると以下のようになります。 数学的帰納法による証明 数学的帰納法を利用して証明する。 $n=0$のとき、 $$(\cos\theta+ …