数列

【図解】数学的帰納法とそのパターン、イメージ、例題について

数学的帰納法数学的帰納法は、数列や数式、命題が「すべての自然数」に対して成り立つことを証明するための強力な方法です。この方法は、自然数 \( n \) に対して一般的な性質が成立するかどうかを証明す …
漸化式の意味・具体例と基本的なパターンについて

漸化式の意味漸化式とは、数列の各項同士の関係を示す式のことです。ある項が、前の項に基づいて決定される場合、この関係を漸化式と呼びます。高校でよく出題される漸化式の多くは、一定のパターンを持っており、 …
総和記号（シグマ）Σの意味や性質、具体例について

総和とは総和記号\(\sum\)は、ある範囲内で和を表すための数学的な記号です。総和記号の意味ここで、それぞれの要素は以下のような意味を持ちます。 \(\sum\)：これは総和記号。シグマと呼ば …
等差数列の和の公式の2通りの証明と具体例について

等差数列とは？等差数列とは、隣り合う項の差が常に一定である数列のことです。この差を公差と呼びます。一般に、等差数列の初項を \( a_1 \)、公差を \( d \)、第 \( n \) 項を \( …
【図解】数学的帰納法とそのパターン、イメージ、例題について

数学的帰納法数学的帰納法は、数列や数式、命題が「すべての自然数」に対して成り立つことを証明するための強力な方法です。この方法は、自然数 \( n \) に対して一般的な性質が成立するかどうかを証明す …
等比数列とは？例題や定義、性質、漸化式について

等比数列等比数列とは、隣り合う項の比が常に一定である数列のことです。この一定の比を公比と呼びます。ここで、 \(a_n\) は第 \(n\) 項、 \(a_1\) は初項、 \(r\) は公比、 …
【図解】数学的帰納法とそのパターン、イメージ、例題について

数学的帰納法数学的帰納法は、数列や数式、命題が「すべての自然数」に対して成り立つことを証明するための強力な方法です。この方法は、自然数 \( n \) に対して一般的な性質が成立するかどうかを証明す …
読み上げ数列（look-and-say-sequence）の意味と性質について

読み上げ数列とは？読み上げ数列（Look-and-Say Sequence）は、前の項を「読み上げる」ことで次の項を生成する数列です。単純なルールに基づいていますが、深い数学的性質を持ち、多くの興味 …

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