確率・統計
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尤度関数の意味と性質、計算方法について
尤度関数 尤度関数（Likelihood Function）とは、確率モデルにおいて観測されたデータが得られる「尤もらしさ」を、モデルのパラメータに対する関数として表したものです。より具体的には、確率 …
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ガンマ分布の意味と期待値と分散の導出について
ガンマ分布とは？ 「10年に1回起こる現象が、3回発生するまでにかかる時間はどれくらい？」「病気の発生や機械の故障、自然災害のように、ある間隔で起こる出来事が何回か発生するまでの時間を知りたいことって …
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レイリー分布の意味と性質について
レイリー分布とは？ レイリー分布は、確率論と統計学で用いられる分布の一つで、特に工学分野や信号処理などでよく登場します。振動や散乱による信号強度のモデル化にも使われます。 例えば、無線通信での受信信号 …
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ポアソン分布の意味と性質について
ポアソン分布とは ポアソン分布（Poisson distribution）は、ある一定の時間内や空間内で発生する事象の回数をモデル化する確率分布です。 ポアソン分布のグラフ 上記のグラフは、異なるλ（ …
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分布関数の意味と性質、例題について
分布関数とは？ 分布関数の性質 分布関数の種類 分布関数は、確率変数の種類に応じて次の2つに分類されます。 離散分布の場合 離散型の確率変数（例：サイコロの目）は、特定の値をとる確率が直接計算されます …
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連続型確率変数の期待値と分散・定義・例題について
期待値 期待値は、確率変数の平均値、つまり「期待される値」を表します。 連続型確率変数の期待値 ここでも、各値 \( x \) に対して、その確率密度 \( f(x) \) を掛けたものを全て積分して …
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「母集団」と「標本」の意味と違いについて
母集団と標本とは？ 統計学では、「母集団」と「標本」という概念が非常に重要です。これらはデータの分析や推測を行う際の基本的な考え方となります。 母集団（Population）とは？ 母集団とは、ある調 …
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赤池情報量基準（AIC）の意味と性質について
赤池情報量基準（AIC）とは？ 赤池情報量基準（Akaike Information Criterion、AIC）は、1970年代に赤池弘次氏によって提案された統計モデルの評価指標です。複数の統計モデ …