確率・統計
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条件付き独立の意味と具体例について
「試験の点数」と「学習時間」は関係があるように思えます。しかし、もし「学力」を知っているとしたらどうでしょう？同じ学力の生徒で比べれば、学習時間が長くても短くても点数にはあまり影響しないかもしれません …
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ガンマ分布の意味と期待値と分散の導出について
ガンマ分布とは？ 「10年に1回起こる現象が、3回発生するまでにかかる時間はどれくらい？」「病気の発生や機械の故障、自然災害のように、ある間隔で起こる出来事が何回か発生するまでの時間を知りたいことって …
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負の二項分布とは？意味や期待値・分散をわかりやすく解説
「ある作業を成功させるまでに何回挑戦する必要があるのか？」 日常生活でも、ゲームや仕事、実験などで「何回目でうまくいくのか」を考える場面は多いでしょう。例えば、サイコロを振って3回「6」を出すまでに何 …
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母平均の区間推定の考え方と意味、例題について
母平均の区間推定の考え方 母平均の区間推定では、「母集団の平均 \(\mu\)」がどの範囲にあるかを、ある確率（信頼係数）で推定することを目的とします。以下では、母分散が「既知」か「未知」か、そして標 …
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偏相関係数とは？その意味と最小二乗法を使った導出を詳しく解説
「相関係数は知っているけれど、偏相関係数って何？」と思ったことはありませんか？単なる相関係数だけでは、本当の関係性を正しく捉えられないことがあります。たとえば、「身長と学力の関係」を調べる際に、年齢の …
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超幾何分布の意味と期待値、分散について
超幾何分布とは 超幾何分布は、「非復元抽出 (sampling without replacement)」の状況をモデル化する分布です。典型的な例としては、次のような場面を想定します。 母集団の大きさ …
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最小二乗法、残差の意味と導出について
最小二乗法とは？ 最小二乗法（さいしょうにじょうほう、Least Squares Method）は、データのばらつきを考慮しながら最適な近似直線（回帰直線）を求める方法です。データの誤差をできるだけ小 …
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様々なプログラミング言語による最小二乗法の導出（Python、Java、C、GO、Javascript、R、Haskell、Java）
最小二乗法 最小二乗法（Least Squares Method）は、与えられたデータに対して最適な近似曲線を求める手法の一つです。これは、データ点と近似曲線の誤差の二乗和を最小化することを目的として …