確率・統計
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二項分布とモーメント母関数による計算方法について
二項分布とモーメント母関数 モーメント母関数 二項分布 \( B(n, p) \) のモーメント母関数を計算してみましょう。 二項分布のモーメント母関数の導出 モーメント母関数の式に確率質量関数を代入 …
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指数分布とモーメント母関数を利用した計算について
指数分布とは 指数分布は、連続確率分布の一種で、主に以下のような場面で使われます。 待ち時間の分布例: あるイベント（電話がかかってくる、信号が青に変わるなど）の発生までの時間。 確率密度関数（PDF …
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レイリー分布の意味と性質について
レイリー分布とは？ レイリー分布は、確率論と統計学で用いられる分布の一つで、特に工学分野や信号処理などでよく登場します。振動や散乱による信号強度のモデル化にも使われます。 例えば、無線通信での受信信号 …
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ワイブル分布の意味と性質について
ワイブル分布とは？ ワイブル分布（Weibull distribution）は、信頼性工学や統計学で頻繁に使用される確率分布の一つです。特に、製品の寿命や故障率をモデル化する際に便利であり、時間や期間 …
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Fダイバージェンス（F-divergence）の意味と性質、具体例について
F-divergenceとは？ F-divergenceは、確率分布の間の違い（差異）を測るために用いられる数理的な尺度の一つです。これは、2つの確率分布 \( P \) と \( Q \) がどれだ …
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パラメトリック法とノンパラメトリック法の違いについて
「パラメトリック法」と「ノンパラメトリック法」は、主に統計学や機械学習の分野で使われる分類方法で、データを扱う際の前提やアプローチの違いを表しています。以下にその違いをわかりやすく説明します。 パラメ …
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クーポン・コレクターの問題の意味と期待値・分散について
クーポン・コレクターの問題 クーポン・コレクターの問題（Coupon Collector’s Problem）は、確率論における古典的な問題の一つです。この問題は、例えば、ある種類のクーポンがランダム …
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α-divergence（アルファダイバージェンス）の意味と性質について
αダイバージェンス αダイバージェンス（α-divergence）は、2つの確率分布間の違い・類似度を定量化するための尺度の一種です。 定義 αダイバージェンスの式変形 αダイバージェンスの式の \( …