確率・統計
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母平均の区間推定の考え方と意味、例題について
母平均の区間推定の考え方 母平均の区間推定では、「母集団の平均 \(\mu\)」がどの範囲にあるかを、ある確率（信頼係数）で推定することを目的とします。以下では、母分散が「既知」か「未知」か、そして標 …
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t分布の意味と性質、期待値と分散について
t分布の概要 t分布（Student’s t-distribution）は、母集団の標準偏差が未知の場合に使用される標本分布です。この分布は、母平均の信頼区間や仮説検定に用いられ、正規分布に似ています …
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偏相関係数とは？その意味と最小二乗法を使った導出を詳しく解説
「相関係数は知っているけれど、偏相関係数って何？」と思ったことはありませんか？単なる相関係数だけでは、本当の関係性を正しく捉えられないことがあります。たとえば、「身長と学力の関係」を調べる際に、年齢の …
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超幾何分布の意味と期待値、分散について
超幾何分布とは 超幾何分布は、「非復元抽出 (sampling without replacement)」の状況をモデル化する分布です。典型的な例としては、次のような場面を想定します。 母集団の大きさ …
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様々なプログラミング言語による最小二乗法の導出（Python、Java、C、GO、Javascript、R、Haskell、Java）
最小二乗法 最小二乗法（Least Squares Method）は、与えられたデータに対して最適な近似曲線を求める手法の一つです。これは、データ点と近似曲線の誤差の二乗和を最小化することを目的として …
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【統計検定2級対策】失点しないための区間推定の総まとめ
頻出の区間推定 統計検定2級で頻出の「区間推定」について、代表的な推定の式・性質を整理して解説します。母集団がどのような分布に従うか、母分散が既知か未知か、標本数が小さいか大きいかなどの条件によって信 …
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【統計検定2級】試験直前！押さえておきたい最終確認重要ポイント総まとめ
本記事は統計検定２級の対策として，出題範囲である統計学の基礎知識や重要な概念を整理する目的でまとめたものです。ここでは，抽出法（多段抽出法・系統抽出法・層化抽出法・集落抽出法など）から始まり，続いてフ …
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Berry–Esseenの不等式（定理）の意味について
ベリー＝エシーンの定理 (Berry–Esseen theorem) とは？ ベリー＝エシーンの定理は、中心極限定理 (CLT: Central Limit Theorem) に関する精度を定量的に示 …