PR
確率・統計
-
離散型確率変数の期待値と分散・定義・練習問題について
期待値 期待値は、確率変数の平均値、つまり「期待される値」を表します。 離散型確率変数の期待値 これは、各値 にその確率 を掛けたものを全て足し合わせたものです …
-
標本平均の期待値・分散・不偏推定量・性質・練習問題について
標本平均とは 標本平均とは、ある集団（母集団）から抽出したデータの平均値を指します。標本平均は、母集団全体の平均（母平均）を推定するために用いられる重要な指標です。 標本平均の計算方法 例えば、5つの …
-
連続一様分布の性質・期待値・分散・例題について
連続一様分布とは 連続一様分布は、ある特定の範囲 の中で、任意の値 が発生する確率が均等であることを特徴とします。すなわち、区間内のどの部分でも発生する確率密度が等し …
-
例題で解説する指数分布とポアソン分布の違い
指数分布とポアソン分布の違い ポアソン分布 (Poisson Distribution) 確率変数: ポアソン分布の確率変数は、一定の時間または空間内で発生するイベントの回数を表します。この確率変数は …
-
カイ（χ）2乗分布について！ガンマ関数と確率密度関数の関連性
χ²分布とは このXは自由度kのχ²分布に従います。 基本的な性質 自由度 (degrees of freedom, df): χ²分布は自由度（df）というパラメータによって特徴づけられます。自由度 …
-
ガンマ関数の４つの基本的な性質！階乗と特殊関数との関係
ガンマ関数とは？ ガンマ関数の性質 ガンマ関数の性質の証明 部分積分を使用します。 \[ \Gamma(p+1) = \int_ …
-
連続型と離散型のチェビシェフの不等式の証明について
チェビシェフの不等式 チェビシェフの不等式は連続型、離散型の両方で成り立ちます。 連続型の場合のチェビシェフの不等式の証明 分散 は次のように定義されます。 \[ \sigm …
-
正規分布の確率密度関数、期待値と分散、標準正規分布について
正規分布の特徴 正規分布の形状 μ=0に固定して、異なる分散値を持つ正規分布のグラフを描いてみましょう。例えば、分散が 1、5、10 の正規分布を比較してみます。 上のグラフでは、異なる分散（σ²）を …