確率・統計
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特性関数の意味と性質について
特性関数の定義 ここで、 \( t \) は実数（または複素数）、 \( i \) は虚数単位 (\( i^2 = -1 \))、 \( \mathbb{E} \) は期待値を表します。 確率密度関数 …
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確率過程の意味と具体例について
確率過程とは？ 確率過程（stochastic process）とは、時間とともに変化する確率変数の集まりのことです。たとえば、株価の変動、気温の変化、通信ネットワークのデータ流量など、時間の経過によ …
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確率測度の全変動距離（Total variation distance of probability measures）
確率測度の全変動距離 確率測度の全変動距離（Total Variation Distance; TVD）は、2つの確率測度（または確率分布）間の差を測るための指標です。この概念は、確率論や統計学、情報 …
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確率空間の意味と性質、具体例について
確率空間 確率空間（かくりつくうかん）は、確率論の基本的な概念で、ランダムな事象を数学的にモデル化するための枠組みです。確率空間は次の3つの要素で構成されます。 標本空間（Sample Space, …
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尤度関数の意味と性質、計算方法について
尤度関数 尤度関数（Likelihood Function）とは、確率モデルにおいて観測されたデータが得られる「尤もらしさ」を、モデルのパラメータに対する関数として表したものです。より具体的には、確率 …
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生存関数の意味と性質、計算方法について
生存関数 生存関数（Survival Function）は、統計学や生存分析（Survival Analysis）において、ある時点までにイベント（たとえば死亡や故障）が発生せずに生存している確率を表 …
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赤池情報量基準（AIC）の意味と性質について
赤池情報量基準（AIC）とは？ 赤池情報量基準（Akaike Information Criterion、AIC）は、1970年代に赤池弘次氏によって提案された統計モデルの評価指標です。複数の統計モデ …
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分布関数の意味と性質、例題について
分布関数とは？ 分布関数の性質 分布関数の種類 分布関数は、確率変数の種類に応じて次の2つに分類されます。 離散分布の場合 離散型の確率変数（例：サイコロの目）は、特定の値をとる確率が直接計算されます …