問題の概要 Laravelアプリケーションを開発している際に、エラーメッセージ「クラス ‘App\Http\Controllers\Controller’ が見つかりません」と表示されることがあります …

Im fの定義 ImfはWの部分集合 \( \text{Im}(f) \) は、線形写像 \( f \) によって \( V \) から \( W \) への変換された場合、$\text{Im}(f) …

はじめに robots.txtとは？ ウェブサイトの運営者にとって、検索エンジンのクローラーがどのページをクロールするかを管理することは非常に重要です。そのための基本的なツールの一つが「robots. …

正規分布の特徴 正規分布の形状 μ=0に固定して、異なる分散値を持つ正規分布のグラフを描いてみましょう。例えば、分散が 1、5、10 の正規分布を比較してみます。 上のグラフでは、異なる分散（σ²）を …

Swallowとは？ 産業技術総合研究所（産総研）と東京工業大学の研究チームは、「Swallow」という日本語に特化した大規模言語モデルを2023年12月19日に公開しました。このモデルは、米Meta …

条件付き確率 条件付き確率（conditional probability）とは、ある事象が起こるという条件の下で、別の事象が起こる確率を表す概念です。事象 \( A \) が起こるという条件のもとで …

LaravelとLiteSpeed Cache Laravelは、多くの開発者に支持されているPHPフレームワークです。その高いパフォーマンスと柔軟性を活かすためには、キャッシュ機能の活用が欠かせませ …

Fugaku LLMとは？ Fugaku-LLMは、日本のスーパーコンピュータ「富岳」を活用した大規模言語モデルです。このモデルは、特に日本語の自然言語処理において高い性能を発揮することが期待されてい …

テイラーの定理 ここで、\( R_n(x) \) は剰余項（誤差項）で、\( n \) 次のテイラー多項式による近似と実際の関数値との差を表します。 剰余項の形式 剰余項 \( R_n(x) \) に …

PythonのTransformersとは？ PythonのTransformersライブラリは、自然言語処理(NLP)のタスクを簡単に、効率的に処理するためのツールです。このライブラリは、Huggi …

私たちの身の回りには、「次に何かが起こるまでの時間」を扱う場面がたくさんあります。たとえば、バスが来るまでの時間、ある機械が故障するまでの時間、あるいは電話が鳴るまでの時間などです。 こうした「待ち時 …

シグモイド関数 シグモイド関数の微分 シグモイド関数 \(\sigma(x)\) の微分を商の微分の規則を使って計算します。まず、商の微分に従って微分します。商の微分の公式は以下の通りです。 \[ \ …

スカラー3重積 ここで、\(\mathbf{b} \times \mathbf{c}\) はベクトル \(\mathbf{b}\) と \(\mathbf{c}\) の外積であり、その結果得られるベク …

平面のベクトル方程式 $\boldsymbol{d_1}$,$\boldsymbol{d_2}$は方向ベクトルとする。 法線ベクトルと平面の方程式 平面の方程式を求める $\boldsymbol{p} …

マージソートの動作のイメージ図 大まかなマージソートの動作のイメージ図は次のようになります。 ただし、一気に全部分割しているのではなく、再帰的に分割されます。 マージソートのプログラム def mer …

双曲線関数とは 双曲線関数の逆関数の微分 1. \(\sinh^{-1} x\) の微分 \(y=\sinh^{-1} x\) のとき \(x = \sinh y\) となるため、$\dfrac{dx …