スカラーをベクトルで微分する 勾配ベクトル が得られます。これは、各変数に関する偏微分を集めたベクトルです。 スカラーをベクトルで微分したときの公式 公式の証明 \(\frac{\partial}{\ …

ベクトルをスカラーで微分 ベクトルをスカラーで微分したときの公式 外積はベクトルの次元が3になります。 公式の証明 和の微分 ベクトルも各成分ごとに微分するため、ベクトルの和を微分する場合も同様に成分 …

ベクトルの微分 ベクトルの微分は、力学や電磁気学、最適化、機械学習など多くの分野で重要な役割を果たします。以下の3つのケースに焦点を当ててベクトルの微分を解説します。この3つに分けて、今何の計算をして …

速度-時間グラフ (v-t グラフ) 速度-時間グラフ（v-tグラフ）は、物体の速度が時間とともにどのように変化するかを示すグラフです。横軸には時間（t）、縦軸には速度（v）を取ります。このグラフを使 …

IPアドレスとは IPアドレス（Internet Protocol Address）は、インターネットに接続されたデバイスが通信を行うための「住所」のようなものです。インターネット上で情報の送受信を行 …

アナログ信号とデジタル信号 信号は大きく分けてアナログ信号とデジタル信号の2種類があります。どちらも日常生活で私たちがよく利用しているものですが、それぞれの特徴と役割を理解することで、信号処理の仕組み …

信号処理でできること 信号処理とは、情報を含む信号をさまざまな手法で操作して、分析や変換、フィルタリングなどを行う技術です。信号には音声、画像、映像、データ通信など、さまざまな種類があり、信号処理はそ …

信号とは何か？ 信号とは、情報を伝えるための手段で、物理的な変化を利用してその内容を表現します。具体的には、電気、音、光、その他の物理的な要素が時間や空間の中で変化し、その変化が情報を運ぶ役割を果たし …

ハイレゾ音源とは？ ハイレゾ音源（High-Resolution Audio）は、CD音源よりも高品質で、より細やかな音の表現が可能なデジタル音楽フォーマットを指します。ハイレゾ音源は、CD音源のデー …

DAP（デジタルオーディオプレーヤー） DAP（Digital Audio Player）とは、高品質な音楽再生を目的とした専用のオーディオ機器です。一般的なスマートフォンと異なり、音質や機能に特化し …

不等式の証明: 左辺 – 右辺のアプローチ 不等式の証明において、左辺と右辺の大小関係を示すための一つの有力な方法が、「左辺 – 右辺」という形で表現し、その結果が正であるか負であるかを確認することで …

二乗を利用した不等式の証明 不等式を証明する際、二乗を利用すると証明が簡潔になり、見通しが良くなる場合があります。特に、ルートや絶対値が含まれている不等式では、二乗を活用することで計算が楽になります。 …

ニューラルネットワークとディープニューラルネットワーク 近年、人工知能（AI）と機械学習の分野でニューラルネットワーク（Neural Network, NN）が注目を集めています。ニューラルネットワー …

重力とは ここで、 \(m\)：物体の質量（\(\text{kg}\)、キログラム） \(g\)：重力加速度（\(\text{m/s}^2\)、毎秒平方メートル） したがって、mgの単位は$\text …

変位とは？ 変位の定義 変位とは、物体の位置の変化を表す量です。スタート地点から終点までの「直線距離」と「方向」を持つベクトル量です。 距離との違い 距離：移動した経路の長さ（スカラー量） 変位：開始 …

フックの法則 皆さんは、ばねを引っ張ったり押し縮めたりしたことがありますか？そのとき、ばねが元の形に戻ろうとする力を感じたでしょう。この現象を説明するのが「フックの法則」です。 ここで、 \( F \ …