ラグランジュの未定乗数法 ラグランジュの未定乗数法は、制約条件の下で極致を求める方法です。制約条件が等式、不等式の場合があり、今回は等式の場合について解説します。 ラグランジュの未定乗数法の問題設定 …

面積比と位置ベクトル 三角形ABCの面積を \( S_{\text{三角形ABC}} \) と表します。内部の点Pを用いて、三角形ABCの面積を次のように分割するとします。 \[ S_{\text{三 …

重心とは まず、重心について復習しましょう。三角形の重心は、3本の中線が交わる一点です。中線とは、三角形の各頂点からその対辺の中点に引かれた線のことです。この3本の中線は必ず一点で交わり、その交点が重 …

内心 内心とは、三角形の内角の二等分線が交わる一点です。内心は英語でinner centerであり、頭文字からIが使われる。 内心の性質 角の二等分線が一点で交わる $\angle A$と$\angl …

力の合成と分解 物体に複数の力が働く場合、それらの力を「合成」して一つの力として考えることができます。また、逆に一つの力を複数の方向に分けることを「分解」といいます。 力の合成 力の合成とは、複数の力 …

力とは 物理学において「力」とは、物体に対してその運動の状態を変化させる働きを指します。もっと具体的には、物体の速度を変えたり、方向を変えたりする原因となるものです。力は目に見えるものではありませんが …

CUIとは？ CUI（Character User Interface、キャラクターユーザーインターフェース）は、コンピュータと対話するためのインターフェースの一種です。文字通りに直訳すると、「文字と …

独立な試行と確率 独立な試行とは、一つの試行が他の試行の結果に影響を与えない場合のことを指します。例えば、コインを2回投げるとき、一回目の結果（表か裏）が二回目の結果に何の影響も与えないので、それらは …

中央値（Median） 中央値とは、データを小さい順から大きい順に並べたときに真ん中に位置する値のことです。データの大小関係に影響されないため、極端な値（外れ値）が含まれる場合でも、データの中心的な傾 …

度数分布表とは 度数分布表は、データを整理して理解しやすくするために用いられる表の一つです。特に、数多くのデータが存在する場合、それらをいくつかの範囲（階級）に分け、その範囲に含まれるデータの個数（度 …

SymPy SymPyとは、Pythonで数式処理を行うための強力なライブラリです。数学的な計算をプログラムで簡単に行えるように設計されており、特に代数式の操作や方程式の解法、微分・積分など、手作業で …

二次不等式 二次不等式とは、二次の項を含む次のような不等式のことを言います。 ここで \(a\)、\(b\)、\(c\) は定数です。また、$a\neq 0$です。 グラフを利用した解法 具体例 次の …

二次不等式 二次不等式とは、二次の項を含む次のような不等式のことを言います。 ここで \(a\)、\(b\)、\(c\) は定数です。また、$a\neq 0$です。 不等式の解き方 ０以上または0より …

シャピロの不等式 ここで、添字は循環的に扱われ、例えば \( a_{n+1} = a_1 \)、 \( a_{n+2} = a_2 \) となります。シャピロの不等式は、シャピロの巡回不等式や巡回不等 …

中点連結定理とは 証明 三角形 \( ABC \) の辺 \( AB \) と \( AC \) の中点をそれぞれ \( M \) と \( N \) とします。つまり、次の関係が成り立ちます。 \[ …

MP3 MP3は、音声ファイルの圧縮形式の一つで、正式名称は「MPEG-1 Audio Layer III」です。1990年代に開発され、音声データを圧縮し、ファイルサイズを小さくしながらも、元の音質 …