二次関数とy=kの共有点 二次関数と定数関数 \( y = k \) の共有点を求める方法は、二つの関数を連立させるだけです。 二次関数と定数関数の方程式 二次関数は次の形で表されます。 \[ y = …

ベクトルと直線の表現 直線のベクトル方程式 直線の例 点 \(A(1, 2)\) を通り、方向ベクトル \(\vec{d} = (3, 4)\) に沿う直線のベクトル方程式は \[\begin{ali …

with ファイル操作においては、with open()という形で使用します。この構文を使うことで、ファイルを開いて処理を行い、処理が終わったら自動的にファイルを閉じることができます。 基本的な構文 …

break文 break文は、ループ処理を途中で終了したいときに使います。例えば、forループやwhileループの中で、特定の条件が成立した場合、その条件を満たした時点でループを終了させることができま …

判別式 Dの意味 二次方程式の解の公式より、 となりますが、判別式$b^{2}-4ac$とはルートの中身を意味します。 1. $b^{2}-4ac > 0$ の場合 判別式が正の値なので、$\s …

二次関数の基本形 二次関数について復習しましょう。 \( a > 0 \)：下に凸な放物線 \( a < 0 \)：上に凸な放物線 平行移動 平行移動とは、グラフ全体をある方向にその形を変 …

共線条件 内分点の場合 $$\overrightarrow p = \frac{t \overrightarrow  a + (1-t) \overrightarrow  b}{1-t+t} = t …

方べきの定理 方べきの定理は、円とその外部または内部にある点との長さの関係を扱う定理です。方べきの定理は次の3パターンに分けられます。 $$ PA\times PB = PC \times PD $$ …

一次不等式 一次不等式は、一次方程式と似ていますが、「=」の代わりに「<」「>」「$\geqq$」「$\leqq$」などの不等号を用います。次のような形です。 \[ ax + b < …

temperature Transformersのtemperatureは、文章の生成タスクにおいて、モデルが生成する単語（トークン）の確率分布を調整するために使われるハイパーパラメータです。 確率分 …

軌跡 軌跡とは、特定の条件を満たしながら動く点の集合のことを指します。言い換えると、ある条件下で可能なすべての点の場所を集めたものです。 軌跡の求め方 例題 例題1：動点と円 動点の座標を \( P( …

余事象 確率では、ある事象が起こらない場合を考えることがあります。この「ある事象が起こらない場合」を 余事象 と呼びます。余事象は、与えられた事象が起こらなかった場合に対応する事象です。余事象を考える …

事象 事象とは、何かしらの試行（実験や観察など）を行った結果として起こり得る可能性のある出来事のことを指します。簡単に言えば、ある試行において「どのような結果が起こるか」という集合です。例えば、コイン …

関数列とは まず、数列について考えてみましょう。数列とは、数が順番に並んだものです。同様に、関数列は関数が順番に並んだものを指します。形式的には、ある区間Dにおける関数列 $\{ f_n(x) \}$ …

平面ベクトル 平面ベクトルは、2次元の空間上に存在するベクトルです。これらのベクトルは、x軸とy軸の2つの軸で表され、成分は2つの数値で表現されます。ベクトル \(\overrightarrow{a} …

極限とは まず、関数の極限とは何かを簡単に説明します。ある関数 \( f(x) \) が、変数 \( x \) が特定の値 \( a \) に近づくときに、\( f(x) \) が$\alpha$に近 …