Schurの不等式とは ここで、\( r \) は実数です。この不等式は特に \( r = 1 \) の場合、以下の形になります。 \[ x(x – y)(x – z) + y(y – z)(y – …

部分積分とは 部分積分の公式 部分積分の公式の導出 積の微分法則は次のように表されます。 \[ \frac{d}{dx} \left( f(x) g(x) \right) = f'(x) g(x) + …

線形回帰とは 線形回帰は説明変数が一つの場合は線形単回帰、二つの場合は多重線形回帰（線形重回帰）と呼ばれます。 線形単回帰 線形単回帰のモデル ここで、 \( y \) は目的変数（従属変数） \( …

代入 SymPyで式の変数に値や別の式を代入するには、subsメソッドを使用します。 単一の変数への代入 まず、単一の変数に値を代入する例を見てみましょう。 from sympy import sym …

欠損値とは 欠損値とは、データセットにおいて欠けている値や不明な値のことを指します。データが収集される際、何らかの理由で特定の情報が取得できなかったり、エラーが発生した場合などに欠損値が生じます。デー …

toyデータセットとは scikit-learnには、外部サイトからファイルをダウンロードする必要のないいくつかの小さな標準データセットが用意されています。これらのデータセットは、scikit-lea …

scikit-learnのデータセット scikit-learnでは、機械学習の学習や実験に使用するためのさまざまなデータセットを提供しています。これらのデータセットは、データの分析やモデルの練習に便 …

トレースとは トレースの性質 線形性 行列 \( A \) と \( B \) が \( n \times n \) の場合、それぞれのトレースは行列の対角要素の和で表されます。 \[ \text{t …

線形独立 ベクトルが線形独立であるとは、集合内のどのベクトルも他のベクトルの線形結合で表すことができない状態を指します。 ここで \(\mathbf{0}\) はゼロベクトルです。つまり、どのベクトル …

scikit-learnのインストール scikit-learnはPythonの機械学習ライブラリで、様々なアルゴリズムが簡単に利用できます。まず、scikit-learnをインストールしましょう。 …

scikit-learnとは scikit-learnは、Pythonで利用できる機械学習ライブラリの一つで、データ分析やデータマイニングに幅広く使われています。使いやすさと豊富な機能で、初心者からプ …

線形写像の核とは 核の定義 ここで、 \( V \) は線形空間（ベクトル空間）で、線形写像 \( f \) の定義域。 \( W \) は線形空間（ベクトル空間）で、線形写像 \( f \) の値域 …

部分空間とは 部分空間の例 例1：平面内の直線 加法に関して調べる。 直線 \( y = mx \) 上の任意の2つのベクトルを \(\mathbf{u} = (x_1, mx_1)\) と \(\m …

内積とは ここで、\(\mathbf{a} = (a_1, a_2, \ldots, a_n)\) と \(\mathbf{b} = (b_1, b_2, \ldots, b_n)\) はそれぞれのベ …

はじめに Pythonは、シンプルで読みやすいコードを書くことができる高水準の汎用プログラミング言語です。1991年にグイド・ヴァンロッサムによって開発され、その後も活発なコミュニティによって進化を続 …

確率質量関数とは 確率質量関数は、離散型確率変数の取り得る各値に対する確率を表す関数です。確率質量関数の定義は次の通りです。 確率質量関数の性質 確率質量関数は0以上 確率質量関数 \( f(x) \ …