母平均の区間推定の考え方 母平均の区間推定では、「母集団の平均 \(\mu\)」がどの範囲にあるかを、ある確率（信頼係数）で推定することを目的とします。以下では、母分散が「既知」か「未知」か、そして標 …

ニュートンの不等式 3変数の例でチェックしてみよう 以下では，「3変数」\(a_1,a_2,a_3\ge0\) を文字のままで扱い，実際にニュートンの不等式 \[ d(3,k)^2 \;\ge\; d …

「相関係数は知っているけれど、偏相関係数って何？」と思ったことはありませんか？単なる相関係数だけでは、本当の関係性を正しく捉えられないことがあります。たとえば、「身長と学力の関係」を調べる際に、年齢の …

最小二乗法 最小二乗法（Least Squares Method）は、与えられたデータに対して最適な近似曲線を求める手法の一つです。これは、データ点と近似曲線の誤差の二乗和を最小化することを目的として …

最小二乗法とは？ 最小二乗法（さいしょうにじょうほう、Least Squares Method）は、データのばらつきを考慮しながら最適な近似直線（回帰直線）を求める方法です。データの誤差をできるだけ小 …

超幾何分布とは 超幾何分布は、「非復元抽出 (sampling without replacement)」の状況をモデル化する分布です。典型的な例としては、次のような場面を想定します。 母集団の大きさ …

ベリー＝エシーンの定理 (Berry–Esseen theorem) とは？ ベリー＝エシーンの定理は、中心極限定理 (CLT: Central Limit Theorem) に関する精度を定量的に示 …

本記事は統計検定２級の対策として，出題範囲である統計学の基礎知識や重要な概念を整理する目的でまとめたものです。ここでは，抽出法（多段抽出法・系統抽出法・層化抽出法・集落抽出法など）から始まり，続いてフ …

頻出の区間推定 統計検定2級で頻出の「区間推定」について、代表的な推定の式・性質を整理して解説します。母集団がどのような分布に従うか、母分散が既知か未知か、標本数が小さいか大きいかなどの条件によって信 …

統計検定2級では、さまざまな検定統計量が登場し、それぞれが「どの分布に従うか」「どんなときに使われるか」を把握することが大切です。ここでは代表的な検定量を一通り整理します。 押さえておきたいポイント …

幾何分布とは 幾何分布（Geometric Distribution）は、独立したベルヌーイ試行において、最初に成功するまでに必要な試行回数を確率変数とする離散型確率分布です。たとえば、コインを投げ続 …

はじめに 確率分布は、確率変数がとりうる値とその確率を表すものです。確率分布には、大きく分けて離散型確率分布と連続型確率分布の2種類があります。 離散型確率分布の定義 代表的な離散型確率分布 離散型確 …

連続型確率分布とは？ 確率分布には、大きく分けて離散型確率分布と連続型確率分布の2種類があります。本記事では、連続型確率分布について、その定義、代表的な分布、性質、そして具体的な計算例を交えながら解説 …

量的データ 量的データ（quantitative data）とは、数値で表されるデータのことを指します。つまり、測定可能であり、計算が可能なデータです。例えば、身長、体重、温度、売上高などが量的データ …

点推定とは 統計学において 点推定（Point Estimation） とは、母集団の未知のパラメータを一つの値で推定する方法である。例えば、ある集団の平均値や分散を知りたいときに、標本データを用いて …

フィッシャーの３原則とは？ イギリスの統計学者 Ronald A. Fisher（ロナルド・フィッシャー）が提唱した「フィッシャーの３原則」は、実験計画法（Design of Experiments） …