三角数とは 三角数は、図形数の一種で、点を使って正三角形の形に並べることができる自然数のことを指します。三角数は、1個の点から始まり、その次は2個の点、その次は3個の点、というように、各段に点を1つず …

 Octaveスクリプトの作成 Octaveスクリプトは、.mファイルに保存されるテキストファイルで、スクリプト内に書かれたコマンドを順次実行します。スクリプトはエディタに記述し、その後実行することで …

argmaxとargminについて argmax・・・argument of the maximum（最大点集合）の略。最大化する引数について。 argmin・・・argument of the mi …

楕円積分とは 楕円積分は、その形状が楕円の長さや面積の計算に関連しています。また、楕円積分は通常、第一種、第二種、および第三種に分類されます。一般的には以下のように定義されます。 楕円積分の登場 第一 …

シルベスターの数列とは この漸化式によって、シルベスターの数列（Sylvester’s sequence） \(a_n\) が以下のように計算されます。 1. \( a_1 = 2 \) 2. \( …

セル配列とは Octaveでセル配列を扱う方法について説明します。セル配列は異なるデータ型やサイズのデータを1つの配列内に格納できるデータ構造です。 セル配列の使い方 セル配列の作成 セル配列を作成す …

構造体とは Octaveの構造体は、複数の異なるデータ型を持つ変数をまとめて一つのデータ構造として扱うことができる機能です。構造体は、異なるフィールド（フィールド名）を持ち、それぞれのフィールドに値を …

極限 方法1（$x=\frac{1}{t}$と置く） $x=\frac{1}{t}$と置くと、\( t \to +\infty\) \[ \lim_{x \to +0} x \log x \] $$= …

シェルピンスキー数とは この概念は、ポーランドの数学者ワツワフ・シェルピンスキーによって提案されました。 シェルピンスキー数の具体例 シェルピンスキー数の具体例として、\( k = 78557 \) …

三角不等式とは 三角不等式は、数学において絶対値、複素数、ベクトルの間で成り立つ不等式で、幾何的には三角形の辺の長さに関する性質を一般化したものです。それぞれのケースについて説明します。 絶対値におけ …

線形空間とは 線形空間の例 \( n \) 次元の実数ベクトルの集合 1.任意のベクトル \( \mathbf{u} = (u_1, u_2, \ldots, u_n) \)、\( \mathbf{v …

Octaveの行列演算は、行列の足し算、引き算、掛け算、転置、逆行列など、様々な操作をサポートしています。 行列の基本的な操作 行列の定義 行列は、[]内に要素をカンマやスペースで区切って定義します。 …

基本的な操作 ベクトルの作成 ベクトルは1次元の配列として表現されます。行ベクトルと列ベクトルがあり、それぞれの作成方法は以下の通りです。 行ベクトル row_vec = [1, 2, 3]; % 行 …

Octaveのインストール Octaveは、MATLABと互換性のある数値計算ソフトウェアです。まず、Octaveをインストールする必要があります。以下の手順で進めます。 https://ftp.gn …

距離空間の定義 距離空間の公理の意味 非退化性: $d(x, y) = 0 \iff x = y$ 距離は常に0以上であり、2点が同じ点である場合にのみ距離が0になります。 対称性: \( d(x, …

コーシー=シュワルツの不等式とは 具体的な例として、\( n = 2 \) の場合を考えると、 \[ (a_1^2 + a_2^2)(b_1^2 + b_2^2) \geq (a_1b_1 + a_2 …