モデルの概要 「Gemma」は、Googleによって開発された最新の言語モデルの一つであり、最初に発表されたのは2月で、その時点では20億パラメータと70億パラメータの2つのバージョンが提供されていま …

Datasetsのmap datasetsライブラリのmapメソッドは、データセット内の各サンプルに関数を適用するために使用されます。これにより、データセットを前処理したり、特定の操作を実行することが …

マクローリン展開とSymPy マクローリン展開（Maclaurin expansion）は、関数を0の周りで展開するテイラー展開の特殊なケースです。SymPyを使用して、関数のマクローリン展開を簡単に …

偶関数と奇関数の積の性質 偶関数と奇関数の積には興味深い性質があります。以下にそれぞれの性質を詳しく説明します。 偶関数と奇関数については次の記事で解説しています。 https://www.math- …

バーセル問題とは フーリエ級数展開の利用 まず、次の関数を考えます。 \[ f(x) = x^2 \] この関数のフーリエ級数展開を考えます。ただし、区間 \([-π, π]\) で定義されているとし …

偶関数 偶関数の例 \( f(x) = x^2 \) \( f(x) = \cos(x) \) 奇関数 奇関数の例 \( f(x) = x^3 \) \( f(x) = \sin(x) \) 偶関数と …

数列の和の計算 SymPyを使用して数列の和を計算することができます。数列の和を計算するには、summationメソッドを使用します。以下に、SymPyを使用して数列の和を計算する基本的な方法を示しま …

SymPyを利用した連立方程式 SymPyを使用して連立方程式を解くことができます。連立方程式を解くためには、solveメソッドを使用します。 sp.solve(eqs, sym) eqsは方程式 s …

SymPyと行列積 SymPyを使用して行列積を計算することができます。行列積の計算は線形代数で重要な操作の一つであり、機械学習などの重みの計算や線形変換で頻繁に使用されます。以下に、SymPyを使用 …

Jupyter Labにおける数式表示 Jupyter Labは、データサイエンスや機械学習の分野で広く使われているインタラクティブな開発環境です。この記事では、マークダウン以外の場所で、数式を美しく …

内積とは SymPyとは SymPyを使用してベクトルの内積（ドットプロダクト）を計算することもできます。内積は、2つのベクトルのスカラー積であり、基本的な計算の一つです。以下に、次の環境を利用してS …

積分の問題 必要な知識 部分分数分解 逆三角関数（arctan） 積分の解法 部分分数分解 関数 \( \dfrac{1}{x^3+1} \) の積分を求めるには、まず分母 \( x^3 + 1 \) …

SymPyで漸化式を解く SymPyを使用して漸化式に基づく数列を解くことができます。漸化式は、数列の各項が前の項や前のいくつかの項に依存する形式で定義されます。SymPyのrsolveメソッドを使用 …

指数分布とポアソン分布の違い ポアソン分布 (Poisson Distribution) 確率変数: ポアソン分布の確率変数は、一定の時間または空間内で発生するイベントの回数を表します。この確率変数は …

交差エントロピーとは？ 交差エントロピー（cross-entropy）は、情報理論や機械学習において重要な概念です。これは、ある確率分布が他の確率分布とどれだけ異なるかを測定するために使用されます。 …

KLダイバージェンスとは KLダイバージェンス（Kullback-Leibler Divergence）は、情報理論や統計学、機械学習などの分野で広く使われる概念です。KLダイバージェンスは、ある確率 …