Category: 確率・統計
記事 (94)
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独立同分布（iid）の意味と期待値、分散について
独立同分布（iid）の意味を、独立・同分布の違いから具体例つきで解説。期待値や分散の考え方、数式での表現もわかりやすく整理します。
2025-05-23 確率・統計 -
最小二乗法と行列、正規方程式について
最小二乗法を行列で整理し、残差や誤差平方和、正規方程式の導出と意味を数式が苦手でも追えるよう丁寧に解説します。
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ホワイトノイズ（白色雑音）とは？時系列解析の基本性質とその証明をやさしく解説
ホワイトノイズ（白色雑音）とは何かを、時系列解析の基本として平均0・分散一定・無相関の性質と定義、考え方、証明までやさしく解説します。
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【図解】確率の畳み込みの意味と例題について
確率の畳み込みとは何かを、ベクトルの畳み込みとの関係から図解で解説。独立な確率変数の和の分布の求め方を、連続・離散の例題付きでわかりやすく学べます。
2025-04-28 確率・統計 -
多項分布の意味と期待値、分散の導出について
多項分布の意味を二項分布との違いや確率関数の形から解説し、期待値と分散の導出までわかりやすく整理します。
2025-04-23 確率・統計 -
パラメトリック法とノンパラメトリック法の違いについて
パラメトリック法とノンパラメトリック法の違いを、分布仮定の有無・特徴・メリットデメリット・代表例を交えてわかりやすく解説。
2025-03-31 確率・統計 -
【入門】マルコフ連鎖とマルコフ性・遷移行列・定常分布について
マルコフ連鎖の基本を、現在の状態だけで次が決まる考え方から解説。マルコフ性、遷移行列、定常分布を確率の基礎とともに学べます。
2025-03-26 確率・統計 -
モーメント母関数と正規分布の期待値と分散について
モーメント母関数の定義から、正規分布との関係、期待値・分散の求め方までを式とともにわかりやすく解説します。
2025-03-25 確率・統計 -
ベータ分布の意味と期待値・分散の導出について
ベータ分布の意味を、0から1の確率分布という特徴や形の変化、A/Bテストでの活用例とともに、期待値・分散の導出までわかりやすく解説します。
2025-03-11 確率・統計 -
条件付き独立の意味と具体例について
条件付き独立の意味を、試験の点数・学習時間・学力の例で直感的に解説。定義から統計学・機械学習での活用までわかりやすく学べます。
2025-03-10 確率・統計 -
ガンマ分布の意味と期待値と分散の導出について
ガンマ分布の意味を、事象が複数回起こるまでの待ち時間という観点で解説し、確率密度関数から期待値と分散の導出までわかりやすく説明します。
2025-03-09 確率・統計 -
負の二項分布とは？意味や期待値・分散をわかりやすく解説
負の二項分布の意味や、r回目の成功までの試行回数を表す考え方、確率質量関数・期待値・分散の求め方をわかりやすく解説します。
2025-03-04 確率・統計 -
t分布の意味と性質、期待値と分散について
t分布の意味と性質を、自由度による裾の厚さの違いや正規分布との関係、期待値・分散の条件とともにわかりやすく解説します。
2025-02-28 確率・統計 -
母平均の区間推定の考え方と意味、例題について
母平均の区間推定の考え方や信頼区間の意味を、母分散が既知・未知の場合や標本サイズの違いに分けて例題付きでわかりやすく解説します。
2025-02-28 確率・統計 -
偏相関係数とは？その意味と最小二乗法を使った導出を詳しく解説
偏相関係数の意味や通常の相関係数との違い、最小二乗法を使った導出、計算方法と応用を初心者向けにわかりやすく解説します。
2025-02-27 確率・統計 -
様々なプログラミング言語による最小二乗法の導出（Python、Java、C、GO、Javascript、R、Haskell、Java）
最小二乗法の基本式を導出し、傾きa・切片bの求め方を解説。Python、Java、C、GO、Javascript、R、Haskellでの実装例も紹介。
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最小二乗法、残差の意味と導出について
最小二乗法の基本概念から、残差・残差平方和の意味、回帰直線を求める考え方と導出の流れをわかりやすく解説します。
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超幾何分布の意味と期待値、分散について
超幾何分布の意味を、非復元抽出の考え方と玉の例で直感的に解説し、確率質量関数・期待値・分散までわかりやすく整理します。
2025-02-27 確率・統計 -
Berry–Esseenの不等式（定理）の意味について
Berry–Esseenの不等式が何を示す定理かを解説。中心極限定理の近似誤差を定量評価し、標準正規分布への収束精度を理解できます。
2025-02-27 確率・統計 -
【統計検定2級】試験直前！押さえておきたい最終確認重要ポイント総まとめ
統計検定2級の試験直前対策として、抽出法、フィッシャーの3原則、時系列、ローレンツ曲線、期待値・分散、分散分析、回帰分析の重要ポイントを総整理します。
2025-02-19 確率・統計 -
【統計検定2級対策】失点しないための区間推定の総まとめ
統計検定2級で頻出の区間推定を、母分散の既知・未知や標本数などの条件別に、式・前提・信頼区間の求め方まで整理して解説します。
2025-02-16 確率・統計 -
【統計検定2級対策】仮説検定でよく出る統計検定量を総整理
統計検定2級対策として、仮説検定で頻出の統計検定量を整理。Z・t・χ²・F検定の使い分け、従う分布、自由度の考え方をわかりやすく解説します。
2025-02-16 確率・統計 -
幾何分布の意味と期待値、分散について
幾何分布の意味を、最初の成功までの試行回数という視点から解説し、型Iを中心に確率質量関数、期待値、分散をわかりやすく整理します。
2025-02-13 確率・統計 -
離散型確率分布の意味と性質について
離散型確率分布の意味や定義、確率質量関数（PMF）の条件、連続型との違い、代表的な分布の性質をわかりやすく解説します。
2025-02-13 確率・統計 -
連続型確率分布の意味と性質について
連続型確率分布の定義、離散型との違い、確率密度関数、代表的な分布、性質、基本的な計算例をわかりやすく解説。
2025-02-13 確率・統計 -
量的データの意味と具体例について
量的データの意味を、身長・体重・温度・売上高などの具体例と、比例尺度・間隔尺度の違いを交えてわかりやすく解説します。
2025-02-12 確率・統計 -
点推定の意味と性質について
点推定とは何かをわかりやすく解説し、母数を1つの値で推定する考え方と、不偏性など推定量の基本的な性質を学べる記事です。
2025-02-12 確率・統計 -
フィッシャーの３原則の意味と実験について
フィッシャーの３原則である反復・無作為化・局所管理の意味をわかりやすく解説し、実験計画法で信頼できるデータを得る考え方を紹介します。
2025-02-12 確率・統計 -
標本分布の意味と具体例について
標本分布の意味をやさしく解説し、平均値・比率・分散などの具体例を通して、統計量の分布の考え方を理解できる記事です。
2025-02-10 確率・統計 -
質的データの意味と具体例について
質的データの意味や使い方をわかりやすく解説。血液型・性別・好きな色などの具体例を通して、量的データとの違いや種類を学べます。
2025-02-10 確率・統計 -
箱ひげ図と四分位範囲の意味と見方について
箱ひげ図の構成要素と四分位範囲（IQR）の意味を整理し、中央値・ばらつき・外れ値の見方をわかりやすく解説します。
2025-02-10 確率・統計 -
フィッシャー指数の意味と計算方法について
フィッシャー指数の意味や特徴、ラスパイレス指数とパーシェ指数との関係、幾何平均による計算方法をわかりやすく解説します。
2025-02-08 確率・統計 -
幾何平均の意味と具体例について
幾何平均の意味をわかりやすく解説。積のn乗根による求め方から、投資利回りや増加率を使った具体例まで学べます。
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パーシェ指数の意味と計算例について
パーシェ指数の意味や計算式をわかりやすく解説。現在数量を基準にした物価指数の特徴と、ラスパイレス指数との違い、計算例を紹介します。
2025-02-07 確率・統計 -
ラスパイレス指数の意味と計算例について
ラスパイレス指数の意味や計算式を、公務員と民間企業の給与比較の例を使ってわかりやすく解説する記事です。
2025-02-07 確率・統計 -
自己共分散と自己相関の意味と性質について
自己共分散と自己相関の定義、違い、ラグとの関係、標準化の意味など、時系列データの性質をわかりやすく解説します。
2025-02-05 確率・統計 -
確率の独立の意味と具体例について
確率の独立の意味を、定義式P(A∩B)=P(A)P(B)やサイコロとコインの具体例、条件付き確率との関係とあわせてわかりやすく解説します。
2025-02-03 確率・統計 -
「母平均」と「母分散」の意味と違いについて
母平均と母分散の意味や違いをわかりやすく解説。母集団における平均値とデータのばらつきの考え方、計算式、使い分けの基本を学べます。
2025-02-03 確率・統計 -
「母集団」と「標本」の意味と違いについて
母集団と標本の意味や違いをわかりやすく解説。調査対象全体と一部抽出データの関係、標本から母集団を推測する基本を学べます。
2025-02-03 確率・統計 -
「推定」と「検定」の意味と違いについて
統計における「推定」と「検定」の意味と違いを、母数の推測と仮説検証の考え方、点推定・区間推定の基礎とあわせて解説。
2025-02-03 確率・統計 -
ポアソン過程の意味と推定について
ポアソン過程の意味や特徴、独立増分性・定常増分性、ランダム事象の回数モデルとしての使い方と推定の考え方をわかりやすく解説。
2025-02-02 確率・統計 -
確率過程の意味と具体例について
確率過程の意味を、時間とともに変化する確率変数の集まりとして解説し、株価や気温などの具体例や基本的な種類を紹介します。
2025-02-02 確率・統計 -
特性関数の意味と性質について
特性関数の定義をはじめ、期待値や分散との関係、微分でモーメントを求める基本的な性質をわかりやすく解説します。
2025-02-02 確率・統計 -
確率空間の意味と性質、具体例について
確率空間の意味と役割を、標本空間・事象集合・確率測度の3要素とサイコロやコインの具体例でわかりやすく解説します。
2025-01-25 確率・統計 -
確率測度の全変動距離（Total variation distance of probability measures）
全変動距離の定義と意味を、確率測度・確率分布の違いを測る指標として直感的にわかりやすく解説します。
2025-01-25 確率・統計 -
正規分布と再生性の意味と性質について
正規分布の再生性とは何かを、平均・分散の基本とあわせて解説。独立な正規分布の和が再び正規分布になる性質をわかりやすく学べます。
2025-01-17 確率・統計 -
尤度関数の意味と性質、計算方法について
尤度関数の意味や確率との違い、基本的な性質、数式での考え方と計算方法をわかりやすく解説します。
2025-01-07 確率・統計 -
生存関数の意味と性質、計算方法について
生存関数の意味や定義、単調減少などの性質、計算方法をわかりやすく解説。統計・生存分析での基本を学べます。
2025-01-07 確率・統計 -
赤池情報量基準（AIC）の意味と性質について
赤池情報量基準（AIC）の意味、定義式、尤度とパラメータ数の関係、モデル比較における性質と活用例をわかりやすく解説します。
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分布関数の意味と性質、例題について
分布関数の意味を、確率変数がある値以下になる確率として解説し、単調非減少・値域[0,1]・境界条件などの性質と例題を紹介します。
2025-01-06 確率・統計 -
ARモデル（自己回帰モデル、AutoRegressive model）の意味と性質について
ARモデルの意味と性質をわかりやすく解説。過去データから将来を予測する仕組み、基本式、係数、次数の考え方を学べます。
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二項分布とモーメント母関数による計算方法について
二項分布の基本式と確率質量関数を確認し、モーメント母関数を使って期待値や分散を計算する方法をわかりやすく解説します。
2025-01-06 確率・統計 -
ポアソン分布とモーメント母関数を利用した計算方法について
ポアソン分布の基本から、期待値・分散、モーメント母関数を使った確率計算の考え方までをわかりやすく解説します。
2025-01-06 確率・統計 -
ポアソン分布の意味と性質について
ポアソン分布の意味や定義、確率質量関数、平均発生回数λとの関係、グラフでわかる性質をやさしく解説します。
2025-01-05 確率・統計 -
指数分布とモーメント母関数を利用した計算について
指数分布の基本から、確率密度関数、待ち時間への応用、モーメント母関数を使った期待値や分散の計算方法までをわかりやすく解説します。
2025-01-03 確率・統計 -
レイリー分布の意味と性質について
レイリー分布の意味と性質をやさしく解説。確率密度関数の形や特徴、無線通信の信号強度や風速モデルへの応用を紹介します。
2024-12-20 確率・統計 -
ワイブル分布の意味と性質について
ワイブル分布の意味と性質をやさしく解説。確率密度関数や形状母数・尺度母数、製品寿命や故障率のモデル化での使い方を学べます。
2024-12-19 確率・統計 -
加重平均の意味と計算方法、応用事例について
加重平均の意味や計算式をわかりやすく解説し、テスト成績を例に通常の平均との違いや応用事例を紹介します。
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Fダイバージェンス（F-divergence）の意味と性質、具体例について
Fダイバージェンスの意味や定義、基本性質、具体例をわかりやすく解説。確率分布の差を測る枠組みを情報理論・統計・機械学習の観点から学べます。
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クーポン・コレクターの問題の意味と期待値・分散について
クーポン・コレクターの問題の意味をやさしく解説し、幾何分布との関係から全種類を集めるまでの期待値と分散の求め方を学べる記事です。
2024-11-21 確率・統計 -
α-divergence（アルファダイバージェンス）の意味と性質について
α-divergenceの意味を、定義式や式変形、2つの確率分布の違いを測る尺度としての性質、KLダイバージェンスとの関係とあわせて解説します。
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JSダイバージェンスの意味と性質について
JSダイバージェンスの意味、定義式、KLダイバージェンスとの違い、対称性や確率分布間の類似度指標としての性質をわかりやすく解説。
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Bradley–Terry modelの意味と例題、ロジスティック回帰について
Bradley–Terry modelの意味を、チームの強さから勝率を求める例題で解説し、ロジスティック回帰との関係もわかりやすく紹介します。
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独立な試行と確率の意味、具体例、例題について
独立な試行の意味を、コイン投げやサイコロの具体例でわかりやすく解説。独立条件P(A∩B)=P(A)×P(B)や同時確率、例題の考え方を学べます。
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中央値と最頻値の意味、特徴、具体例について
中央値と最頻値の意味や特徴を、具体例を使ってわかりやすく解説。中央値の求め方や外れ値に強い性質、最頻値との考え方を学べます。
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度数分布表とヒストグラムの意味と例題について
度数分布表とヒストグラムの意味を、高校数学向けに例題つきでわかりやすく解説。階級・度数・相対度数の基本も整理します。
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【確率】余事象とは？意味と具体例について
余事象とは何かを、ある事象が起こらない場合という意味から、コインの例、記号の表し方、余事象の確率の求め方までわかりやすく解説します。
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【確率】事象とは？試行と確率の求め方について
事象の意味を、試行との関係やコイン・サイコロの例でわかりやすく解説。確率の基本公式と求め方も学べます。
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二項分布の期待値と分散の導出、例題について
二項分布の意味から確率質量関数、期待値と分散の導出、コイン投げなどの例題までをわかりやすく解説します。
2024-10-07 確率・統計 -
ベルヌーイ試行、ベルヌーイ分布の期待値・分散、例題について
ベルヌーイ試行とベルヌーイ分布の基本を、成功・失敗の具体例を通して解説し、期待値・分散の求め方や例題まで学べます。
2024-10-07 確率・統計 -
総乗（積）の記号Πの意味と性質、例題について
総乗記号Π（∏）の意味や書き方、総和記号Σとの違い、基本的な性質、計算方法を例題つきでわかりやすく解説します。
2024-09-24 確率・統計 -
オッズの基本的な性質と具体例について
オッズの意味を、起こる確率と起こらない確率の比として解説。計算式や基本的な性質、具体例をわかりやすく紹介します。
2024-09-18 確率・統計 -
離散型確率変数と確率質量関数の性質・具体例について
離散型確率変数に対する確率質量関数の意味、定義、0以上・総和1などの性質、具体例をわかりやすく解説します。
2024-09-16 確率・統計 -
分散共分散行列の定義・例題について
分散共分散行列の定義をわかりやすく解説し、対称行列としての性質や分散・共分散の見方を例題で学べる記事です。
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ロジット関数の定義・性質・オッズとの関係について
ロジット関数の定義や式、確率を実数に変換する意味、オッズやロジスティック回帰との関係、基本的な性質をわかりやすく解説します。
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標本分散と不偏分散の定義・不偏推定量・例題について
標本分散と不偏分散の定義や違いを、母分散との関係、不偏推定量としての意味、公式、例題を通してわかりやすく解説します。
2024-09-11 確率・統計 -
連続型確率変数と離散型確率変数の意味・例題について
連続型確率変数と離散型確率変数の違いを、意味・特徴・具体例でわかりやすく解説。サイコロやコインを使った例題で基本を学べます。
2024-09-11 確率・統計 -
確率密度関数の性質・意味・具体例について
確率密度関数の意味や性質を、連続型確率変数における確率の考え方とともに、グラフの面積や具体例を使って分かりやすく解説します。
2024-09-11 確率・統計 -
連続型確率変数の期待値と分散・定義・例題について
連続型確率変数の期待値と分散を、確率密度関数を用いた定義や公式、積分による求め方、例題とともにわかりやすく解説します。
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離散型確率変数の期待値と分散・定義・練習問題について
離散型確率変数の期待値と分散の定義、計算式、考え方をわかりやすく解説。基本から練習問題まで学べます。
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不偏推定量の定義・具体例について
不偏推定量の定義をわかりやすく解説。期待値が母数に一致する条件や、母平均を推定する標本平均などの具体例を紹介します。
2024-09-02 確率・統計 -
標本平均の期待値・分散・不偏推定量・性質・練習問題について
標本平均の意味や計算方法、期待値・分散、不偏推定量としての性質をわかりやすく整理し、練習問題にも役立つ内容を解説します。
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確率・統計について
確率・統計の学習全体像を整理。場合の数、条件付き確率、確率分布、確率過程から、記述統計、多変量解析、時系列、推測統計までを体系的に学べます。
2024-09-02 確率・統計 -
連続一様分布の性質・期待値・分散・例題について
連続一様分布の定義や確率密度関数、累積分布関数、期待値・分散の求め方を例題つきでわかりやすく解説します。
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例題で解説する指数分布とポアソン分布の違い
指数分布とポアソン分布の違いを、ATM来訪の例題を交えてわかりやすく解説。回数を扱う分布と、発生間隔を扱う分布の違いを整理できます。
2024-07-18 確率・統計 -
ベータ関数の基本的な性質！複数の積分表示や関係式について
ベータ関数の定義から、ガンマ関数との関係、対称性、複数の積分表示や基本的な関係式をわかりやすく解説します。
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カイ（χ）2乗分布について！ガンマ関数と確率密度関数の関連性
カイ（χ）2乗分布の定義、自由度による形状、標準正規分布の二乗和としての性質を整理し、ガンマ関数と確率密度関数の関係を解説します。
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ガンマ関数の４つの基本的な性質！階乗と特殊関数との関係
ガンマ関数の4つの基本性質を解説し、階乗との関係やΓ(1/2)=√πなど、特殊関数としての重要な特徴をわかりやすく紹介します。
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連続型と離散型のチェビシェフの不等式の証明について
チェビシェフの不等式とは何かを、期待値・分散の定義から整理し、連続型と離散型それぞれで成り立つ証明をわかりやすく解説します。
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正規分布の確率密度関数、期待値と分散、標準正規分布について
正規分布の形状や確率密度関数、期待値・分散の意味、標準正規分布との関係をグラフ付きでわかりやすく解説します。
2024-05-21 確率・統計 -
条件付き確率の定義、例題について
条件付き確率の定義と公式、P(B|A)=P(A∩B)/P(A)の意味を、高校数学の例題とともにわかりやすく解説します。
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指数分布の性質と期待値、分散について
指数分布の確率密度関数をもとに、期待値・分散の求め方と無記憶性の性質をやさしく解説する記事です。
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モーメント母関数（積率母関数）の意味と性質について
モーメント母関数（積率母関数）とは何かを、定義 M_X(t)=E[e^{tX}] とともに解説。微分から期待値や分散を求める性質をわかりやすく紹介します。
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偏差、分散、標準偏差の意味と性質、練習問題について
偏差・分散・標準偏差の意味と性質を、平均からの差の考え方や偏差の和が0になる理由を通して学び、練習問題で理解を深める記事。